Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} y^{2}}{1 - x}$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan kembali faktor.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{1 - x} y^{2}$

Langkah 1.2

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{2}} (\frac{x^{2}}{1 - x} y^{2})$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $\frac{x^{2}}{1 - x} y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{2}} (y^{2} \frac{x^{2}}{1 - x})$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{2}} (y^{2} \frac{x^{2}}{1 - x})$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{1 - x}$

Langkah 1.4

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{1}{y^{2}} d y = \frac{x^{2}}{1 - x} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{1}{y^{2}} d y = \int \frac{x^{2}}{1 - x} d x$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan $y^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(y^{2})}^{- 1} d y = \int \frac{x^{2}}{1 - x} d x$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int y^{2 \cdot - 1} d y = \int \frac{x^{2}}{1 - x} d x$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\int y^{- 2} d y = \int \frac{x^{2}}{1 - x} d x$

Langkah 2.2.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{- 2}$ terhadap $y$ adalah $- y^{- 1}$ .

$- y^{- 1} + C_{1} = \int \frac{x^{2}}{1 - x} d x$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $- y^{- 1} + C_{1}$ sebagai $- \frac{1}{y} + C_{1}$ .

$- \frac{1}{y} + C_{1} = \int \frac{x^{2}}{1 - x} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Susun kembali $1$ dan $- x$ .

$- \frac{1}{y} + C_{1} = \int \frac{x^{2}}{- x + 1} d x$

Langkah 2.3.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $- x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x$ .

				-	$x$
-	$x$	+	$1$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$

Langkah 2.3.2.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				-	$x$
-	$x$	+	$1$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
				+	$x^{2}$	-	$x$

Langkah 2.3.2.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{2} - x$

				-	$x$
-	$x$	+	$1$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
				-	$x^{2}$	+	$x$

Langkah 2.3.2.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				-	$x$
-	$x$	+	$1$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
				-	$x^{2}$	+	$x$
						+	$x$

Langkah 2.3.2.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				-	$x$
-	$x$	+	$1$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
				-	$x^{2}$	+	$x$
						+	$x$	+	$0$

Langkah 2.3.2.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x$ .

				-	$x$	-	$1$
-	$x$	+	$1$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
				-	$x^{2}$	+	$x$
						+	$x$	+	$0$

Langkah 2.3.2.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				-	$x$	-	$1$
-	$x$	+	$1$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
				-	$x^{2}$	+	$x$
						+	$x$	+	$0$
						+	$x$	-	$1$

Langkah 2.3.2.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x - 1$

				-	$x$	-	$1$
-	$x$	+	$1$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
				-	$x^{2}$	+	$x$
						+	$x$	+	$0$
						-	$x$	+	$1$

Langkah 2.3.2.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				-	$x$	-	$1$
-	$x$	+	$1$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
				-	$x^{2}$	+	$x$
						+	$x$	+	$0$
						-	$x$	+	$1$
								+	$1$

Langkah 2.3.2.11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- \frac{1}{y} + C_{1} = \int - x - 1 + \frac{1}{- x + 1} d x$

Langkah 2.3.3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$- \frac{1}{y} + C_{1} = \int - x d x + \int - 1 d x + \int \frac{1}{- x + 1} d x$

Langkah 2.3.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \frac{1}{y} + C_{1} = - \int x d x + \int - 1 d x + \int \frac{1}{- x + 1} d x$

Langkah 2.3.5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{y} + C_{1} = - (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2}) + \int - 1 d x + \int \frac{1}{- x + 1} d x$

Langkah 2.3.6

Terapkan aturan konstanta.

$- \frac{1}{y} + C_{1} = - (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2}) - x + C_{3} + \int \frac{1}{- x + 1} d x$

Langkah 2.3.7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$- \frac{1}{y} + C_{1} = - (\frac{x^{2}}{2} + C_{2}) - x + C_{3} + \int \frac{1}{- x + 1} d x$

Langkah 2.3.8

Biarkan $u = - x + 1$ . Kemudian $d u = - d x$ sehingga $- d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.8.1

Biarkan $u = - x + 1$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.8.1.1

Tulis kembali.

$\frac{- 1}{1}$

Langkah 2.3.8.1.2

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$

Langkah 2.3.8.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$- \frac{1}{y} + C_{1} = - (\frac{x^{2}}{2} + C_{2}) - x + C_{3} + \int \frac{- 1}{u} d u$

Langkah 2.3.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{y} + C_{1} = - (\frac{x^{2}}{2} + C_{2}) - x + C_{3} + \int - \frac{1}{u} d u$

Langkah 2.3.10

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \frac{1}{y} + C_{1} = - (\frac{x^{2}}{2} + C_{2}) - x + C_{3} - \int \frac{1}{u} d u$

Langkah 2.3.11

Integral dari $\frac{1}{u}$ terhadap $u$ adalah $\ln (| u |)$ .

$- \frac{1}{y} + C_{1} = - (\frac{x^{2}}{2} + C_{2}) - x + C_{3} - (\ln (| u |) + C_{4})$

Langkah 2.3.12

Sederhanakan.

$- \frac{1}{y} + C_{1} = - \frac{1}{2} x^{2} - x - \ln (| u |) + C_{5}$

Langkah 2.3.13

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- x + 1$ .

$- \frac{1}{y} + C_{1} = - \frac{1}{2} x^{2} - x - \ln (| - x + 1 |) + C_{5}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $C$ .

$- \frac{1}{y} = - \frac{1}{2} x^{2} - x - \ln (| - x + 1 |) + C$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $- \frac{1}{2} x^{2} - x - \ln (| - x + 1 |) + C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{y} = - \frac{x^{2}}{2} - x - \ln (| - x + 1 |) + C$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- \ln (| - x + 1 |)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{y} = - x - \frac{x^{2}}{2} - \ln (| - x + 1 |) \cdot \frac{2}{2} + C$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Gabungkan $- \ln (| - x + 1 |)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{y} = - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- \ln (| - x + 1 |) \cdot 2}{2} + C$

Langkah 3.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{y} = - x + \frac{- x^{2} - \ln (| - x + 1 |) \cdot 2}{2} + C$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- \ln (| - x + 1 |) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{y} = - x + \frac{- x^{2} - 2 \ln (| - x + 1 |)}{2} + C$

Langkah 3.1.4.1.2

Sederhanakan $- 2 \ln (| - x + 1 |)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$- \frac{1}{y} = - x + \frac{- x^{2} - \ln ({| - x + 1 |}^{2})}{2} + C$

Langkah 3.1.4.2

Hapus nilai mutlak dalam ${| - x + 1 |}^{2}$ karena eksponensiasi dengan pangkat genap selalu positif.

$- \frac{1}{y} = - x + \frac{- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})}{2} + C$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, 1, 2, 1$

Langkah 3.2.2

Karena $y, 1, 2, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 1, 2, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $y^{1}$ .

Langkah 3.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 3.2.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.2.7

KPK dari $1, 1, 2, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 3.2.8

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.2.9

KPK dari $y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 3.2.10

KPK untuk $y, 1, 2, 1$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 y$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{y} = - x + \frac{- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})}{2} + C$ dengan $2 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{y} = - x + \frac{- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})}{2} + C$ dengan $2 y$ .

$- \frac{1}{y} (2 y) = - x (2 y) + \frac{- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})}{2} (2 y) + C (2 y)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{y} (2 y) = - x (2 y) + \frac{- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})}{2} (2 y) + C (2 y)$

Langkah 3.3.2.1.2

Faktorkan $y$ dari $2 y$ .

$\frac{- 1}{y} (y \cdot 2) = - x (2 y) + \frac{- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})}{2} (2 y) + C (2 y)$

Langkah 3.3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{y} (y \cdot 2) = - x (2 y) + \frac{- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})}{2} (2 y) + C (2 y)$

Langkah 3.3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 2 = - x (2 y) + \frac{- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})}{2} (2 y) + C (2 y)$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 = - x (2 y) + \frac{- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})}{2} (2 y) + C (2 y)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 2 = - 1 \cdot 2 x y + \frac{- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})}{2} (2 y) + C (2 y)$

Langkah 3.3.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 = - 2 x y + \frac{- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})}{2} (2 y) + C (2 y)$

Langkah 3.3.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 2 = - 2 x y + 2 \frac{- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})}{2} y + C (2 y)$

Langkah 3.3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 = - 2 x y + 2 \frac{- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})}{2} y + C (2 y)$

Langkah 3.3.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 = - 2 x y + (- x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2})) y + C (2 y)$

Langkah 3.3.3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 2 = - 2 x y - x^{2} y - \ln ({(- x + 1)}^{2}) y + C (2 y)$

Langkah 3.3.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 2 = - 2 x y - x^{2} y - \ln ({(- x + 1)}^{2}) y + 2 C y$

Langkah 3.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $- 2 x y - x^{2} y - \ln ({(- x + 1)}^{2}) y + 2 C y$ .

$- 2 = - 2 x y - x^{2} y - y \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C y$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 x y - x^{2} y - y \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C y = - 2$ .

$- 2 x y - x^{2} y - y \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C y = - 2$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $y$ dari $- 2 x y - x^{2} y - y \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $y$ dari $- 2 x y$ .

$y (- 2 x) - x^{2} y - y \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C y = - 2$

Langkah 3.4.2.2

Faktorkan $y$ dari $- x^{2} y$ .

$y (- 2 x) + y (- x^{2}) - y \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C y = - 2$

Langkah 3.4.2.3

Faktorkan $y$ dari $- y \ln ({(- x + 1)}^{2})$ .

$y (- 2 x) + y (- x^{2}) + y (- 1 \ln ({(- x + 1)}^{2})) + 2 C y = - 2$

Langkah 3.4.2.4

Faktorkan $y$ dari $2 C y$ .

$y (- 2 x) + y (- x^{2}) + y (- 1 \ln ({(- x + 1)}^{2})) + y (2 C) = - 2$

Langkah 3.4.2.5

Faktorkan $y$ dari $y (- 2 x) + y (- x^{2})$ .

$y (- 2 x - x^{2}) + y (- 1 \ln ({(- x + 1)}^{2})) + y (2 C) = - 2$

Langkah 3.4.2.6

Faktorkan $y$ dari $y (- 2 x - x^{2}) + y (- 1 \ln ({(- x + 1)}^{2}))$ .

$y (- 2 x - x^{2} - 1 \ln ({(- x + 1)}^{2})) + y (2 C) = - 2$

Langkah 3.4.2.7

Faktorkan $y$ dari $y (- 2 x - x^{2} - 1 \ln ({(- x + 1)}^{2})) + y (2 C)$ .

$y (- 2 x - x^{2} - 1 \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C) = - 2$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali $- 1 \ln ({(- x + 1)}^{2})$ sebagai $- \ln ({(- x + 1)}^{2})$ .

$y (- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C) = - 2$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C) = - 2$ dengan $- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C) = - 2$ dengan $- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C$ .

$\frac{y (- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C)}{- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C} = \frac{- 2}{- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C)}{- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C} = \frac{- 2}{- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2}{- 2 x - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C}$

Langkah 3.4.4.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$y = - \frac{2}{- (2 x) - x^{2} - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C}$

Langkah 3.4.4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$y = - \frac{2}{- (2 x) - (x^{2}) - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C}$

Langkah 3.4.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - (x^{2})$ .

$y = - \frac{2}{- (2 x + x^{2}) - \ln ({(- x + 1)}^{2}) + 2 C}$

Langkah 3.4.4.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln ({(- x + 1)}^{2})$ .

$y = - \frac{2}{- (2 x + x^{2}) - (\ln ({(- x + 1)}^{2})) + 2 C}$

Langkah 3.4.4.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x + x^{2}) - (\ln ({(- x + 1)}^{2}))$ .

$y = - \frac{2}{- (2 x + x^{2} + \ln ({(- x + 1)}^{2})) + 2 C}$

Langkah 3.4.4.3.7

Faktorkan $- 1$ dari $2 C$ .

$y = - \frac{2}{- (2 x + x^{2} + \ln ({(- x + 1)}^{2})) - (- 2 C)}$

Langkah 3.4.4.3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x + x^{2} + \ln ({(- x + 1)}^{2})) - (- 2 C)$ .

$y = - \frac{2}{- (2 x + x^{2} + \ln ({(- x + 1)}^{2}) - 2 C)}$

Langkah 3.4.4.3.9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.9.1

Tulis kembali $- (2 x + x^{2} + \ln ({(- x + 1)}^{2}) - 2 C)$ sebagai $- 1 (2 x + x^{2} + \ln ({(- x + 1)}^{2}) - 2 C)$ .

$y = - \frac{2}{- 1 (2 x + x^{2} + \ln ({(- x + 1)}^{2}) - 2 C)}$

Langkah 3.4.4.3.9.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - - \frac{2}{2 x + x^{2} + \ln ({(- x + 1)}^{2}) - 2 C}$

Langkah 3.4.4.3.9.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 \frac{2}{2 x + x^{2} + \ln ({(- x + 1)}^{2}) - 2 C}$

Langkah 3.4.4.3.9.4

Kalikan $\frac{2}{2 x + x^{2} + \ln ({(- x + 1)}^{2}) - 2 C}$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{2 x + x^{2} + \ln ({(- x + 1)}^{2}) - 2 C}$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$y = \frac{2}{2 x + x^{2} + \ln ({(- x + 1)}^{2}) + C}$