Kalkulus Contoh

$\frac{d A}{d t} = \frac{1}{2} (12) (- 36) + \frac{1}{2} (5) (15)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d A = (\frac{1}{2} (12) (- 36) + \frac{1}{2} (5) (15)) d t$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d A = \int \frac{1}{2} (12) (- 36) + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$A + C_{1} = \int \frac{1}{2} (12) (- 36) + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $12$ .

$A + C_{1} = \int \frac{12}{2} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

Langkah 2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 (1)} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

Langkah 2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

Langkah 2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$A + C_{1} = \int \frac{6}{1} \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

Langkah 2.3.1.2.2.4

Bagilah $6$ dengan $1$ .

$A + C_{1} = \int 6 \cdot - 36 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 36$ .

$A + C_{1} = \int - 216 + \frac{1}{2} (5) (15) d t$

Langkah 2.3.1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $5$ .

$A + C_{1} = \int - 216 + \frac{5}{2} \cdot 15 d t$

Langkah 2.3.1.5

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $15$ .

$A + C_{1} = \int - 216 + \frac{5 \cdot 15}{2} d t$

Langkah 2.3.1.6

Kalikan $5$ dengan $15$ .

$A + C_{1} = \int - 216 + \frac{75}{2} d t$

Langkah 2.3.1.7

Untuk menuliskan $- 216$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$A + C_{1} = \int - 216 \cdot \frac{2}{2} + \frac{75}{2} d t$

Langkah 2.3.1.8

Gabungkan $- 216$ dan $\frac{2}{2}$ .

$A + C_{1} = \int \frac{- 216 \cdot 2}{2} + \frac{75}{2} d t$

Langkah 2.3.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$A + C_{1} = \int \frac{- 216 \cdot 2 + 75}{2} d t$

Langkah 2.3.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.10.1

Kalikan $- 216$ dengan $2$ .

$A + C_{1} = \int \frac{- 432 + 75}{2} d t$

Langkah 2.3.1.10.2

Tambahkan $- 432$ dan $75$ .

$A + C_{1} = \int \frac{- 357}{2} d t$

Langkah 2.3.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$A + C_{1} = \int - \frac{357}{2} d t$

Langkah 2.3.2

Terapkan aturan konstanta.

$A + C_{1} = - \frac{357}{2} t + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$A = - \frac{357}{2} t + K$