Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Turunan pertama sama dengan integral dari turunan kedua terhadap .
Langkah 1.2
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Langkah 1.2.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 1.2.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.2.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 1.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 1.5
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 1.6
Sederhanakan.
Langkah 1.7
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Tulis kembali persamaan tersebut.
Langkah 3
Langkah 3.1
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 3.2
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 3.3
Integralkan sisi kanan.
Langkah 3.3.1
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3.3.2
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3.3.3
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Langkah 3.3.3.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 3.3.3.1.1
Diferensialkan .
Langkah 3.3.3.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.3.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 3.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.5
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3.3.6
Sederhanakan.
Langkah 3.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.7
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.8
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 3.3.9
Sederhanakan.
Langkah 3.3.10
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.4
Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai .