Kalkulus Contoh

$(e^{2} + x + 1) d x + (\sin (y) + 2 \cos (y)) d y = 0$

Langkah 1

Kurangkan $(e^{2} + x + 1) d x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$(\sin (y) + 2 \cos (y)) d y = - (e^{2} + x + 1) d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \sin (y) + 2 \cos (y) d y = \int - (e^{2} + x + 1) d x$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \sin (y) d y + \int 2 \cos (y) d y = \int - (e^{2} + x + 1) d x$

Langkah 2.2.2

Integral dari $\sin (y)$ terhadap $y$ adalah $- \cos (y)$ .

$- \cos (y) + C_{1} + \int 2 \cos (y) d y = \int - (e^{2} + x + 1) d x$

Langkah 2.2.3

Karena $2$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$- \cos (y) + C_{1} + 2 \int \cos (y) d y = \int - (e^{2} + x + 1) d x$

Langkah 2.2.4

Integral dari $\cos (y)$ terhadap $y$ adalah $\sin (y)$ .

$- \cos (y) + C_{1} + 2 (\sin (y) + C_{2}) = \int - (e^{2} + x + 1) d x$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan.

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = \int - (e^{2} + x + 1) d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $- (e^{2} + x + 1)$ .

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = \int - e^{2} - x - 1 \cdot 1 d x$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = \int - e^{2} - x - 1 d x$

Langkah 2.3.3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = \int - e^{2} d x + \int - x d x + \int - 1 d x$

Langkah 2.3.4

Terapkan aturan konstanta.

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = - e^{2} x + C_{4} + \int - x d x + \int - 1 d x$

Langkah 2.3.5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = - e^{2} x + C_{4} - \int x d x + \int - 1 d x$

Langkah 2.3.6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = - e^{2} x + C_{4} - (\frac{1}{2} x^{2} + C_{5}) + \int - 1 d x$

Langkah 2.3.7

Terapkan aturan konstanta.

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = - e^{2} x + C_{4} - (\frac{1}{2} x^{2} + C_{5}) - x + C_{6}$

Langkah 2.3.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.8.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = - e^{2} x + C_{4} - (\frac{x^{2}}{2} + C_{5}) - x + C_{6}$

Langkah 2.3.8.2

Sederhanakan.

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = - e^{2} x - \frac{1}{2} x^{2} - x + C_{7}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$- \cos (y) + 2 \sin (y) = - e^{2} x - \frac{1}{2} x^{2} - x + K$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan identitas untuk menyelesaikan persamaan. Dalam identitas ini, $θ$ mewakili sudut yang dibuat dengan menggambar titik $(a, b)$ pada grafik dan oleh karena itu dapat ditemukan menggunakan $θ = \arctan (\frac{b}{a})$ .

$a \sin (x) + b \cos (x) = R \sin (x + θ)$ di mana $R = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ dan $θ = \arctan (\frac{b}{a})$

Langkah 3.2

Buat persamaannya untuk mencari nilai dari $θ$ .

$\arctan (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.3

Evaluasi $\arctan (- \frac{1}{2})$ .

$θ = - 0.4636476$

Langkah 3.4

Selesaikan untuk menemukan nilai dari $R$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$R = \sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$R = \sqrt{4 + 1}$

Langkah 3.4.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$R = \sqrt{5}$

Langkah 3.5

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaannya.

$(\sqrt{5}) \sin (y - 0.4636476) = - e^{2} x - \frac{1}{2} x^{2} - x + K$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $\sqrt{5} \sin (y - 0.4636476) = - e^{2} x - \frac{1}{2} x^{2} - x + K$ dengan $\sqrt{5}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $\sqrt{5} \sin (y - 0.4636476) = - e^{2} x - \frac{1}{2} x^{2} - x + K$ dengan $\sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sin (y - 0.4636476)}{\sqrt{5}} = \frac{- e^{2} x}{\sqrt{5}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{5} \sin (y - 0.4636476)}{\sqrt{5}} = \frac{- e^{2} x}{\sqrt{5}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $\sin (y - 0.4636476)$ dengan $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = \frac{- e^{2} x}{\sqrt{5}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x}{\sqrt{5}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.2

Kalikan $\frac{e^{2} x}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - (\frac{e^{2} x}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.3.1

Kalikan $\frac{e^{2} x}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.3.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.3.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5^{1}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.4

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} + \frac{- \frac{x^{2}}{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.6

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.7.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.7.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.7.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5^{1}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.8

Kalikan $- \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{5}$ dengan $\frac{x^{2}}{2}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{5 \cdot 2} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.8.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.10

Kalikan $\frac{x}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - (\frac{x}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.11

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.11.1

Kalikan $\frac{x}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.11.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.11.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.11.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.11.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.11.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.11.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.11.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.11.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.11.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.11.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5^{1}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.11.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.12

Kalikan $\frac{K}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.13

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.13.1

Kalikan $\frac{K}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.13.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 3.6.3.1.13.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 3.6.3.1.13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.6.3.1.13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 3.6.3.1.13.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.13.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.3.1.13.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3.1.13.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.3.1.13.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.13.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.3.1.13.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 3.6.3.1.13.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5}$

Langkah 3.7

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sinus.

$y - 0.4636476 = \arcsin (- \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5})$

Langkah 3.8

Tambahkan $0.4636476$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \arcsin (- \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5}) + 0.4636476$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$y = \arcsin (- \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + K) + 0.4636476$