Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = 3 \sin (x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = 3 \sin (x) d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int 3 \sin (x) d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int 3 \sin (x) d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = 3 \int \sin (x) d x$

Langkah 2.3.2

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$y + C_{1} = 3 (- \cos (x) + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan.

$y + C_{1} = 3 (- \cos (x)) + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y + C_{1} = - 3 \cos (x) + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = - 3 \cos (x) + K$