Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = 6 x^{\frac{1}{6}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = 6 x^{\frac{1}{6}} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int 6 x^{\frac{1}{6}} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int 6 x^{\frac{1}{6}} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = 6 \int x^{\frac{1}{6}} d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{6}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}}$ .

$y + C_{1} = 6 (\frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}} + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $6 (\frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}} + C_{2})$ sebagai $6 (\frac{6}{7}) x^{\frac{7}{6}} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 6 (\frac{6}{7}) x^{\frac{7}{6}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{6}{7}$ .

$y + C_{1} = \frac{6 \cdot 6}{7} x^{\frac{7}{6}} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$y + C_{1} = \frac{36}{7} x^{\frac{7}{6}} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = \frac{36}{7} x^{\frac{7}{6}} + K$