Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x} + e^{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = (\frac{1}{x} + e^{x}) d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int \frac{1}{x} + e^{x} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int \frac{1}{x} + e^{x} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$y + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x + \int e^{x} d x$

Langkah 2.3.2

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$y + C_{1} = \ln (| x |) + C_{2} + \int e^{x} d x$

Langkah 2.3.3

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$y + C_{1} = \ln (| x |) + C_{2} + e^{x} + C_{3}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan.

$y + C_{1} = \ln (| x |) + e^{x} + C_{4}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $C$ .

$y = \ln (| x |) + e^{x} + C$