Kalkulus Contoh

Selesaikan Persamaan Diferensial (dy)/(dx)=e^(-2x)
Langkah 1
Tulis kembali persamaan tersebut.
Langkah 2
Integralkan kedua sisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 2.2
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 2.3
Integralkan sisi kanan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 2.3.1.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.1.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.1.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.1.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 2.3.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2.3.4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2.3.5
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.6
Sederhanakan.
Langkah 2.3.7
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.4
Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai .