Kalkulus Contoh

$16 x d x + d y = 0$

Langkah 1

Kurangkan $16 x d x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$d y = - 16 x d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int - 16 x d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int - 16 x d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 16$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 16$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = - 16 \int x d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = - 16 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $- 16 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ sebagai $- 16 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = - 16 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Gabungkan $- 16$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{- 16}{2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 16$ .

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 8}{2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 8}{2 (1)} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 1} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y + C_{1} = \frac{- 8}{1} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2.2.4

Bagilah $- 8$ dengan $1$ .

$y + C_{1} = - 8 x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = - 8 x^{2} + K$