Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{\cos (y) + 1}$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua ruas dengan $\cos (y) + 1$ .

$(\cos (y) + 1) \frac{d y}{d x} = (\cos (y) + 1) \frac{1}{\cos (y) + 1}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (y) + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(\cos (y) + 1) \frac{d y}{d x} = (\cos (y) + 1) \frac{1}{\cos (y) + 1}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(\cos (y) + 1) \frac{d y}{d x} = 1$

Langkah 1.3

Tulis kembali persamaan tersebut.

$(\cos (y) + 1) d y = 1 d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \cos (y) + 1 d y = \int d x$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \cos (y) d y + \int d y = \int d x$

Langkah 2.2.2

Integral dari $\cos (y)$ terhadap $y$ adalah $\sin (y)$ .

$\sin (y) + C_{1} + \int d y = \int d x$

Langkah 2.2.3

Terapkan aturan konstanta.

$\sin (y) + C_{1} + y + C_{2} = \int d x$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan.

$\sin (y) + y + C_{3} = \int d x$

Langkah 2.2.5

Susun kembali suku-suku.

$y + \sin (y) + C_{3} = \int d x$

Langkah 2.3

Terapkan aturan konstanta.

$y + \sin (y) + C_{3} = x + C_{4}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y + \sin (y) = x + K$