Kalkulus Contoh

$\frac{d z}{d h} = h^{2} - 3 h + 2$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d z = (h^{2} - 3 h + 2) d h$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d z = \int h^{2} - 3 h + 2 d h$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$z + C_{1} = \int h^{2} - 3 h + 2 d h$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$z + C_{1} = \int h^{2} d h + \int - 3 h d h + \int 2 d h$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $h^{2}$ terhadap $h$ adalah $\frac{1}{3} h^{3}$ .

$z + C_{1} = \frac{1}{3} h^{3} + C_{2} + \int - 3 h d h + \int 2 d h$

Langkah 2.3.3

Karena $- 3$ konstan terhadap $h$ , pindahkan $- 3$ keluar dari integral.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} h^{3} + C_{2} - 3 \int h d h + \int 2 d h$

Langkah 2.3.4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $h$ terhadap $h$ adalah $\frac{1}{2} h^{2}$ .

$z + C_{1} = \frac{1}{3} h^{3} + C_{2} - 3 (\frac{1}{2} h^{2} + C_{3}) + \int 2 d h$

Langkah 2.3.5

Terapkan aturan konstanta.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} h^{3} + C_{2} - 3 (\frac{1}{2} h^{2} + C_{3}) + 2 h + C_{4}$

Langkah 2.3.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $h^{2}$ .

$z + C_{1} = \frac{1}{3} h^{3} + C_{2} - 3 (\frac{h^{2}}{2} + C_{3}) + 2 h + C_{4}$

Langkah 2.3.6.2

Sederhanakan.

$z + C_{1} = \frac{h^{3}}{3} - \frac{3 h^{2}}{2} + 2 h + C_{5}$

Langkah 2.3.7

Susun kembali suku-suku.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} h^{3} - \frac{3}{2} h^{2} + 2 h + C_{5}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$z = \frac{1}{3} h^{3} - \frac{3}{2} h^{2} + 2 h + K$