Kalkulus Contoh

$d y = 2 x d x$

Langkah 1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int 2 x d x$

Langkah 2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int 2 x d x$

Langkah 3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = 2 \int x d x$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

Langkah 3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ sebagai $2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 3.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + C_{1} = 1 x^{2} + C_{2}$

Langkah 3.3.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y + C_{1} = x^{2} + C_{2}$

Langkah 4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = x^{2} + K$