Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = - x^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = - x^{2} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int - x^{2} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int - x^{2} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = - \int x^{2} d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$y + C_{1} = - (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali $- (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2})$ sebagai $- \frac{1}{3} x^{3} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = - \frac{1}{3} x^{3} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = - \frac{1}{3} x^{3} + K$