Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = c e^{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = c e^{x} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int c e^{x} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int c e^{x} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $c$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $c$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = c \int e^{x} d x$

Langkah 2.3.2

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$y + C_{1} = c (e^{x} + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan.

$y + C_{1} = c e^{x} + C_{2}$

Langkah 2.3.4

Susun kembali suku-suku.

$y + C_{1} = e^{x} c + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = e^{x} c + K$