Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = x \cos (x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = x \cos (x) d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int x \cos (x) d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int x \cos (x) d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = x$ dan $d v = \cos (x)$ .

$y + C_{1} = x \sin (x) - \int \sin (x) d x$

Langkah 2.3.2

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$y + C_{1} = x \sin (x) - (- \cos (x) + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali $x \sin (x) - (- \cos (x) + C_{2})$ sebagai $x \sin (x) + \cos (x) + C_{2}$ .

$y + C_{1} = x \sin (x) + \cos (x) + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = x \sin (x) + \cos (x) + K$