Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Selesaikan .
Langkah 1.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 1.1.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.1.2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.1.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.1.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.1.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.1.4.3.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.4.3.2
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.4.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.4.3.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.4.3.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.4.3.2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.4.3.2.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.4.3.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.4.3.3
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Langkah 1.1.4.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.4.3.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.4.3.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.4.3.3.4
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.4.3.3.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.4.3.3.4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2
Kelompokkan kembali faktor.
Langkah 1.3
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 1.4
Sederhanakan.
Langkah 1.4.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 1.4.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.5
Tulis kembali persamaan tersebut.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 2.2
Integralkan sisi kiri.
Langkah 2.2.1
Biarkan . Kemudian . Tulis kembali menggunakan dan .
Langkah 2.2.1.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 2.2.1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 2.2.1.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.1.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.1.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.1.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.1.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 2.2.2
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3
Integralkan sisi kanan.
Langkah 2.3.1
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2.3.2
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Langkah 2.3.2.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 2.3.2.1.1
Diferensialkan .
Langkah 2.3.2.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.2.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.2.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.2.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.2.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 2.3.3
Sederhanakan.
Langkah 2.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.3.4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2.3.5
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.6
Sederhanakan.
Langkah 2.3.7
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.4
Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai .
Langkah 3
Langkah 3.1
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2
Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.4
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 3.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.6
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.6.1
Sederhanakan .
Langkah 3.6.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.6.1.1.1
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 3.6.1.1.2
Hapus nilai mutlak dalam karena eksponensiasi dengan pangkat genap selalu positif.
Langkah 3.6.1.1.3
Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, .
Langkah 3.6.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.6.1.3
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 3.6.1.4
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.6.1.5
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.6.1.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.6.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.6.1.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.6.1.5.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.6.1.6
Sederhanakan.
Langkah 3.6.1.7
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.6.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.7
Untuk menyelesaikan , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.
Langkah 3.8
Tulis kembali dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika dan adalah bilangan riil positif dan , maka setara dengan .
Langkah 3.9
Selesaikan .
Langkah 3.9.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.9.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.9.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.9.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.9.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.9.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.9.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.9.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.9.3.3.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4
Sederhanakan konstanta dari integral.