Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = y^{2} - {(x y)}^{2}$ , $y (3) = 1$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = x y$ .

$\frac{d y}{d x} = (y + x y) (y - (x y))$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $y$ dari $y + x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d y}{d x} = (y^{1} + x y) (y - (x y))$

Langkah 1.1.2.1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{d y}{d x} = (y \cdot 1 + x y) (y - (x y))$

Langkah 1.1.2.1.3

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$\frac{d y}{d x} = (y \cdot 1 + y x) (y - (x y))$

Langkah 1.1.2.1.4

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 1 + y x$ .

$\frac{d y}{d x} = y (1 + x) (y - (x y))$

Langkah 1.1.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{d y}{d x} = y (1 + x) (y - x y)$

Langkah 1.1.2.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Faktorkan $y$ dari $y - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d y}{d x} = y (1 + x) (y^{1} - x y)$

Langkah 1.1.2.3.1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{d y}{d x} = y (1 + x) (y \cdot 1 - x y)$

Langkah 1.1.2.3.1.3

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$\frac{d y}{d x} = y (1 + x) (y \cdot 1 + y (- x))$

Langkah 1.1.2.3.1.4

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 1 + y (- x)$ .

$\frac{d y}{d x} = y (1 + x) (y (1 - x))$

Langkah 1.1.2.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{d y}{d x} = y (1 + x) y (1 - x)$

Langkah 1.1.2.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d y}{d x} = y^{1} y (1 + x) (1 - x)$

Langkah 1.1.2.4.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d y}{d x} = y^{1} y^{1} (1 + x) (1 - x)$

Langkah 1.1.2.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d y}{d x} = y^{1 + 1} (1 + x) (1 - x)$

Langkah 1.1.2.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d y}{d x} = y^{2} (1 + x) (1 - x)$

Langkah 1.2

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{2}} (y^{2} (1 + x) (1 - x))$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{2} (1 + x) (1 - x)$ .

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{2}} (y^{2} ((1 + x) (1 - x)))$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{2}} (y^{2} ((1 + x) (1 - x)))$

Langkah 1.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = (1 + x) (1 - x)$

Langkah 1.3.2

Perluas $(1 + x) (1 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = 1 (1 - x) + x (1 - x)$

Langkah 1.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = 1 \cdot 1 + 1 (- x) + x (1 - x)$

Langkah 1.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = 1 \cdot 1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = 1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)$

Langkah 1.3.3.1.2

Kalikan $- x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = 1 - x + x \cdot 1 + x (- x)$

Langkah 1.3.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = 1 - x + x + x (- x)$

Langkah 1.3.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = 1 - x + x - x \cdot x$

Langkah 1.3.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = 1 - x + x - (x \cdot x)$

Langkah 1.3.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = 1 - x + x - x^{2}$

Langkah 1.3.3.2

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = 1 + 0 - x^{2}$

Langkah 1.3.3.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = 1 - x^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{1}{y^{2}} d y = (1 - x^{2}) d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{1}{y^{2}} d y = \int 1 - x^{2} d x$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan $y^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(y^{2})}^{- 1} d y = \int 1 - x^{2} d x$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int y^{2 \cdot - 1} d y = \int 1 - x^{2} d x$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\int y^{- 2} d y = \int 1 - x^{2} d x$

Langkah 2.2.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{- 2}$ terhadap $y$ adalah $- y^{- 1}$ .

$- y^{- 1} + C_{1} = \int 1 - x^{2} d x$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $- y^{- 1} + C_{1}$ sebagai $- \frac{1}{y} + C_{1}$ .

$- \frac{1}{y} + C_{1} = \int 1 - x^{2} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$- \frac{1}{y} + C_{1} = \int d x + \int - x^{2} d x$

Langkah 2.3.2

Terapkan aturan konstanta.

$- \frac{1}{y} + C_{1} = x + C_{2} + \int - x^{2} d x$

Langkah 2.3.3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \frac{1}{y} + C_{1} = x + C_{2} - \int x^{2} d x$

Langkah 2.3.4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- \frac{1}{y} + C_{1} = x + C_{2} - (\frac{1}{3} x^{3} + C_{3})$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan.

$- \frac{1}{y} + C_{1} = x - \frac{1}{3} x^{3} + C_{4}$

Langkah 2.3.6

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{1}{y} + C_{1} = - \frac{1}{3} x^{3} + x + C_{4}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$- \frac{1}{y} = - \frac{1}{3} x^{3} + x + K$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{y} = - \frac{x^{3}}{3} + x + K$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, 3, 1, 1$

Langkah 3.2.2

Karena $y, 3, 1, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 3, 1, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $y^{1}$ .

Langkah 3.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.2.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 3.2.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.2.7

KPK dari $1, 3, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 3.2.8

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.2.9

KPK dari $y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 3.2.10

KPK untuk $y, 3, 1, 1$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 y$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{y} = - \frac{x^{3}}{3} + x + K$ dengan $3 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{y} = - \frac{x^{3}}{3} + x + K$ dengan $3 y$ .

$- \frac{1}{y} (3 y) = - \frac{x^{3}}{3} (3 y) + x (3 y) + K (3 y)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{y} (3 y) = - \frac{x^{3}}{3} (3 y) + x (3 y) + K (3 y)$

Langkah 3.3.2.1.2

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$\frac{- 1}{y} (y \cdot 3) = - \frac{x^{3}}{3} (3 y) + x (3 y) + K (3 y)$

Langkah 3.3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{y} (y \cdot 3) = - \frac{x^{3}}{3} (3 y) + x (3 y) + K (3 y)$

Langkah 3.3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 3 = - \frac{x^{3}}{3} (3 y) + x (3 y) + K (3 y)$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 = - \frac{x^{3}}{3} (3 y) + x (3 y) + K (3 y)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{3}}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 = \frac{- x^{3}}{3} (3 y) + x (3 y) + K (3 y)$

Langkah 3.3.3.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$- 3 = \frac{- x^{3}}{3} (3 (y)) + x (3 y) + K (3 y)$

Langkah 3.3.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 = \frac{- x^{3}}{3} (3 y) + x (3 y) + K (3 y)$

Langkah 3.3.3.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 = - x^{3} y + x (3 y) + K (3 y)$

Langkah 3.3.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 = - x^{3} y + 3 x y + K (3 y)$

Langkah 3.3.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 = - x^{3} y + 3 x y + 3 K y$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x^{3} y + 3 x y + 3 K y = - 3$ .

$- x^{3} y + 3 x y + 3 K y = - 3$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $y$ dari $- x^{3} y + 3 x y + 3 K y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $y$ dari $- x^{3} y$ .

$y (- x^{3}) + 3 x y + 3 K y = - 3$

Langkah 3.4.2.2

Faktorkan $y$ dari $3 x y$ .

$y (- x^{3}) + y (3 x) + 3 K y = - 3$

Langkah 3.4.2.3

Faktorkan $y$ dari $3 K y$ .

$y (- x^{3}) + y (3 x) + y (3 K) = - 3$

Langkah 3.4.2.4

Faktorkan $y$ dari $y (- x^{3}) + y (3 x)$ .

$y (- x^{3} + 3 x) + y (3 K) = - 3$

Langkah 3.4.2.5

Faktorkan $y$ dari $y (- x^{3} + 3 x) + y (3 K)$ .

$y (- x^{3} + 3 x + 3 K) = - 3$

Langkah 3.4.3

Bagi setiap suku pada $y (- x^{3} + 3 x + 3 K) = - 3$ dengan $- x^{3} + 3 x + 3 K$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah setiap suku di $y (- x^{3} + 3 x + 3 K) = - 3$ dengan $- x^{3} + 3 x + 3 K$ .

$\frac{y (- x^{3} + 3 x + 3 K)}{- x^{3} + 3 x + 3 K} = \frac{- 3}{- x^{3} + 3 x + 3 K}$

Langkah 3.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- x^{3} + 3 x + 3 K$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- x^{3} + 3 x + 3 K)}{- x^{3} + 3 x + 3 K} = \frac{- 3}{- x^{3} + 3 x + 3 K}$

Langkah 3.4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3}{- x^{3} + 3 x + 3 K}$

Langkah 3.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3}{- x^{3} + 3 x + 3 K}$

Langkah 3.4.3.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{3}$ .

$y = - \frac{3}{- (x^{3}) + 3 x + 3 K}$

Langkah 3.4.3.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $3 x$ .

$y = - \frac{3}{- (x^{3}) - (- 3 x) + 3 K}$

Langkah 3.4.3.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3}) - (- 3 x)$ .

$y = - \frac{3}{- (x^{3} - 3 x) + 3 K}$

Langkah 3.4.3.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $3 K$ .

$y = - \frac{3}{- (x^{3} - 3 x) - (- 3 K)}$

Langkah 3.4.3.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3} - 3 x) - (- 3 K)$ .

$y = - \frac{3}{- (x^{3} - 3 x - 3 K)}$

Langkah 3.4.3.3.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.7.1

Tulis kembali $- (x^{3} - 3 x - 3 K)$ sebagai $- 1 (x^{3} - 3 x - 3 K)$ .

$y = - \frac{3}{- 1 (x^{3} - 3 x - 3 K)}$

Langkah 3.4.3.3.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - - \frac{3}{x^{3} - 3 x - 3 K}$

Langkah 3.4.3.3.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 \frac{3}{x^{3} - 3 x - 3 K}$

Langkah 3.4.3.3.7.4

Kalikan $\frac{3}{x^{3} - 3 x - 3 K}$ dengan $1$ .

$y = \frac{3}{x^{3} - 3 x - 3 K}$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$y = \frac{3}{x^{3} - 3 x + K}$

Langkah 5

Gunakan kondisi sarat untuk menemukan nilai $K$ dengan mensubstitusikan $3$ untuk $x$ dan $1$ untuk $y$ padda $y = \frac{3}{x^{3} - 3 x + K}$ .

$1 = \frac{3}{3^{3} - 3 \cdot 3 + K}$

Langkah 6

Selesaikan $K$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3}{3^{3} - 3 \cdot 3 + K} = 1$ .

$\frac{3}{3^{3} - 3 \cdot 3 + K} = 1$

Langkah 6.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3}{27 - 3 \cdot 3 + K} = 1$

Langkah 6.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{3}{27 - 9 + K} = 1$

Langkah 6.2.3

Kurangi $9$ dengan $27$ .

$\frac{3}{18 + K} = 1$

Langkah 6.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$18 + K, 1$

Langkah 6.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$18 + K, 1$

Langkah 6.3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$18 + K$

Langkah 6.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{18 + K} = 1$ dengan $18 + K$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{18 + K} = 1$ dengan $18 + K$ .

$\frac{3}{18 + K} (18 + K) = 1 (18 + K)$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $18 + K$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{18 + K} (18 + K) = 1 (18 + K)$

Langkah 6.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = 1 (18 + K)$

Langkah 6.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1

Kalikan $18 + K$ dengan $1$ .

$3 = 18 + K$

Langkah 6.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $18 + K = 3$ .

$18 + K = 3$

Langkah 6.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $K$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$K = 3 - 18$

Langkah 6.5.2.2

Kurangi $18$ dengan $3$ .

$K = - 15$

Langkah 7

Substitusikan $- 15$ untuk $K$ dalam $y = \frac{3}{x^{3} - 3 x + K}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan $- 15$ untuk $K$ .

$y = \frac{3}{x^{3} - 3 x - 15}$