Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = \frac{4 \sin (x)}{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = 4 \int \frac{\sin (x)}{x} d x$

Langkah 2.3.2

$\int \frac{\sin (x)}{x} d x$ adalah integral khusus. Integralnya adalah fungsi integral sinus.

$y + C_{1} = 4 (S i (x) + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan.

$y + C_{1} = 4 S i (x) + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = 4 S i (x) + K$