Kalkulus Contoh

$y d y = x y d x$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{y} y d y = \frac{1}{y} (x y) d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y} y d y = \frac{1}{y} (x y) d x$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 d y = \frac{1}{y} (x y) d x$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$1 d y = \frac{1}{y} (y x) d x$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 d y = \frac{1}{y} (y x) d x$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 d y = x d x$

Langkah 3

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int x d x$

Langkah 3.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int x d x$

Langkah 3.3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 3.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = \frac{1}{2} x^{2} + K$