Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = \frac{5 {(3 - y)}^{2}}{{(3 - x)}^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{{(3 - y)}^{2}}$ .

$\frac{1}{{(3 - y)}^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{{(3 - y)}^{2}} \cdot \frac{5 {(3 - y)}^{2}}{{(3 - x)}^{2}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan.

$\frac{1}{{(3 - y)}^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1 (5 {(3 - y)}^{2})}{{(3 - y)}^{2} {(3 - x)}^{2}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari ${(3 - y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{{(3 - y)}^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1 (5 {(3 - y)}^{2})}{{(3 - y)}^{2} {(3 - x)}^{2}}$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{{(3 - y)}^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1 \cdot (5)}{{(3 - x)}^{2}}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{1}{{(3 - y)}^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{5}{{(3 - x)}^{2}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{1}{{(3 - y)}^{2}} d y = \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{1}{{(3 - y)}^{2}} d y = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Biarkan $u_{1} = 3 - y$ . Kemudian $d u_{1} = - d y$ sehingga $- d u_{1} = d y$ . Tulis kembali menggunakan $u_{1}$ dan $d$ $u_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Biarkan $u_{1} = 3 - y$ . Tentukan $\frac{d u_{1}}{d y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali.

$\frac{- 1}{1}$

Langkah 2.2.1.1.2

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{1}$ dan $d u_{1}$ .

$\int \frac{- 1}{{u_{1}}^{2}} d u_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\int - \frac{1}{{u_{1}}^{2}} d u_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.3

Karena $- 1$ konstan terhadap $u_{1}$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \frac{1}{{u_{1}}^{2}} d u_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.4

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pindahkan ${u_{1}}^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$- \int {({u_{1}}^{2})}^{- 1} d u_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan eksponen dalam ${({u_{1}}^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \int {u_{1}}^{2 \cdot - 1} d u_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.4.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \int {u_{1}}^{- 2} d u_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari ${u_{1}}^{- 2}$ terhadap $u_{1}$ adalah $- {u_{1}}^{- 1}$ .

$- (- {u_{1}}^{- 1} + C_{1}) = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Tulis kembali $- (- {u_{1}}^{- 1} + C_{1})$ sebagai $- - \frac{1}{u_{1}} + C_{1}$ .

$- - \frac{1}{u_{1}} + C_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{1}{u_{1}} + C_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.6.2.2

Kalikan $\frac{1}{u_{1}}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{u_{1}} + C_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2.2.7

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $3 - y$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = \int \frac{5}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = 5 \int \frac{1}{{(3 - x)}^{2}} d x$

Langkah 2.3.2

Biarkan $u_{2} = 3 - x$ . Kemudian $d u_{2} = - d x$ sehingga $- d u_{2} = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{2}$ dan $d$ $u_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Biarkan $u_{2} = 3 - x$ . Tentukan $\frac{d u_{2}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tulis kembali.

$\frac{- 1}{1}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{2}$ dan $d u_{2}$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = 5 \int \frac{- 1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2}$

Langkah 2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = 5 \int - \frac{1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2}$

Langkah 2.3.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $u_{2}$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = 5 (- \int \frac{1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2})$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = - 5 \int \frac{1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2}$

Langkah 2.3.5.2

Pindahkan ${u_{2}}^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = - 5 \int {({u_{2}}^{2})}^{- 1} d u_{2}$

Langkah 2.3.5.3

Kalikan eksponen dalam ${({u_{2}}^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = - 5 \int {u_{2}}^{2 \cdot - 1} d u_{2}$

Langkah 2.3.5.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = - 5 \int {u_{2}}^{- 2} d u_{2}$

Langkah 2.3.6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari ${u_{2}}^{- 2}$ terhadap $u_{2}$ adalah $- {u_{2}}^{- 1}$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = - 5 (- {u_{2}}^{- 1} + C_{2})$

Langkah 2.3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Tulis kembali $- 5 (- {u_{2}}^{- 1} + C_{2})$ sebagai $- 5 (- \frac{1}{u_{2}}) + C_{2}$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = - 5 (- \frac{1}{u_{2}}) + C_{2}$

Langkah 2.3.7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = 5 \frac{1}{u_{2}} + C_{2}$

Langkah 2.3.7.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{u_{2}}$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = \frac{5}{u_{2}} + C_{2}$

Langkah 2.3.8

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $3 - x$ .

$\frac{1}{3 - y} + C_{1} = \frac{5}{3 - x} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$\frac{1}{3 - y} = \frac{5}{3 - x} + K$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 - y, 3 - x, 1$

Langkah 3.1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.1.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 3.1.5

Faktor untuk $3 - y$ adalah $3 - y$ itu sendiri.

$(3 - y) = 3 - y$

$(3 - y)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.1.6

Faktor untuk $3 - x$ adalah $3 - x$ itu sendiri.

$(3 - x) = 3 - x$

$(3 - x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.1.7

KPK dari $3 - y, 3 - x$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(3 - y) (3 - x)$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{3 - y} = \frac{5}{3 - x} + K$ dengan $(3 - y) (3 - x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{3 - y} = \frac{5}{3 - x} + K$ dengan $(3 - y) (3 - x)$ .

$\frac{1}{3 - y} ((3 - y) (3 - x)) = \frac{5}{3 - x} ((3 - y) (3 - x)) + K ((3 - y) (3 - x))$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3 - y} ((3 - y) (3 - x)) = \frac{5}{3 - x} ((3 - y) (3 - x)) + K ((3 - y) (3 - x))$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - x = \frac{5}{3 - x} ((3 - y) (3 - x)) + K ((3 - y) (3 - x))$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1.1

Faktorkan $3 - x$ dari $(3 - y) (3 - x)$ .

$3 - x = \frac{5}{3 - x} ((3 - x) (3 - y)) + K ((3 - y) (3 - x))$

Langkah 3.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 - x = \frac{5}{3 - x} ((3 - x) (3 - y)) + K ((3 - y) (3 - x))$

Langkah 3.2.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - x = 5 (3 - y) + K ((3 - y) (3 - x))$

Langkah 3.2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 - x = 5 \cdot 3 + 5 (- y) + K ((3 - y) (3 - x))$

Langkah 3.2.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$3 - x = 15 + 5 (- y) + K ((3 - y) (3 - x))$

Langkah 3.2.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$3 - x = 15 - 5 y + K ((3 - y) (3 - x))$

Langkah 3.2.3.1.5

Perluas $(3 - y) (3 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$3 - x = 15 - 5 y + K (3 (3 - x) - y (3 - x))$

Langkah 3.2.3.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$3 - x = 15 - 5 y + K (3 \cdot 3 + 3 (- x) - y (3 - x))$

Langkah 3.2.3.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$3 - x = 15 - 5 y + K (3 \cdot 3 + 3 (- x) - y \cdot 3 - y (- x))$

Langkah 3.2.3.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.6.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 - x = 15 - 5 y + K (9 + 3 (- x) - y \cdot 3 - y (- x))$

Langkah 3.2.3.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 - x = 15 - 5 y + K (9 - 3 x - y \cdot 3 - y (- x))$

Langkah 3.2.3.1.6.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$3 - x = 15 - 5 y + K (9 - 3 x - 3 y - y (- x))$

Langkah 3.2.3.1.6.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 - x = 15 - 5 y + K (9 - 3 x - 3 y - 1 \cdot - 1 y x)$

Langkah 3.2.3.1.6.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 - x = 15 - 5 y + K (9 - 3 x - 3 y + 1 y x)$

Langkah 3.2.3.1.6.6

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$3 - x = 15 - 5 y + K (9 - 3 x - 3 y + y x)$

Langkah 3.2.3.1.7

Terapkan sifat distributif.

$3 - x = 15 - 5 y + K \cdot 9 + K (- 3 x) + K (- 3 y) + K (y x)$

Langkah 3.2.3.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.8.1

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $K$ .

$3 - x = 15 - 5 y + 9 \cdot K + K (- 3 x) + K (- 3 y) + K (y x)$

Langkah 3.2.3.1.8.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 - x = 15 - 5 y + 9 \cdot K - 3 K x + K (- 3 y) + K (y x)$

Langkah 3.2.3.1.8.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 - x = 15 - 5 y + 9 \cdot K - 3 K x - 3 K y + K y x$

$3 - x = 15 - 5 y + 9 K - 3 K x - 3 K y + K y x$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $15 - 5 y + 9 K - 3 K x - 3 K y + K y x = 3 - x$ .

$15 - 5 y + 9 K - 3 K x - 3 K y + K y x = 3 - x$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y + 9 K - 3 K x - 3 K y + K y x = 3 - x - 15$

Langkah 3.3.2.2

Kurangkan $9 K$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y - 3 K x - 3 K y + K y x = 3 - x - 15 - 9 K$

Langkah 3.3.2.3

Tambahkan $3 K x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 y - 3 K y + K y x = 3 - x - 15 - 9 K + 3 K x$

Langkah 3.3.2.4

Kurangi $15$ dengan $3$ .

$- 5 y - 3 K y + K y x = - x - 12 - 9 K + 3 K x$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $y$ dari $- 5 y - 3 K y + K y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $y$ dari $- 5 y$ .

$y \cdot - 5 - 3 K y + K y x = - x - 12 - 9 K + 3 K x$

Langkah 3.3.3.2

Faktorkan $y$ dari $- 3 K y$ .

$y \cdot - 5 + y (- 3 K) + K y x = - x - 12 - 9 K + 3 K x$

Langkah 3.3.3.3

Faktorkan $y$ dari $K y x$ .

$y \cdot - 5 + y (- 3 K) + y (K x) = - x - 12 - 9 K + 3 K x$

Langkah 3.3.3.4

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 5 + y (- 3 K)$ .

$y \cdot (- 5 - 3 K) + y (K x) = - x - 12 - 9 K + 3 K x$

Langkah 3.3.3.5

Faktorkan $y$ dari $y \cdot (- 5 - 3 K) + y (K x)$ .

$y (- 5 - 3 K + K x) = - x - 12 - 9 K + 3 K x$

Langkah 3.3.4

Bagi setiap suku pada $y (- 5 - 3 K + K x) = - x - 12 - 9 K + 3 K x$ dengan $- 5 - 3 K + K x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Bagilah setiap suku di $y (- 5 - 3 K + K x) = - x - 12 - 9 K + 3 K x$ dengan $- 5 - 3 K + K x$ .

$\frac{y (- 5 - 3 K + K x)}{- 5 - 3 K + K x} = \frac{- x}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 12}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5 - 3 K + K x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 5 - 3 K + K x)}{- 5 - 3 K + K x} = \frac{- x}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 12}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- x}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 12}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 12}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{- 5 - 3 K + K x} - \frac{12}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{- 9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{- 5 - 3 K + K x} - \frac{12}{- 5 - 3 K + K x} - \frac{9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- x - 12}{- 5 - 3 K + K x} - \frac{9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- x - 12 - 9 K}{- 5 - 3 K + K x} + \frac{3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- x - 12 - 9 K + 3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$y = \frac{- (x) - 12 - 9 K + 3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.5

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$y = \frac{- (x) - 1 (12) - 9 K + 3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (12)$ .

$y = \frac{- (x + 12) - 9 K + 3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 K$ .

$y = \frac{- (x + 12) - (9 K) + 3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (x + 12) - (9 K)$ .

$y = \frac{- (x + 12 + 9 K) + 3 K x}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.9

Faktorkan $- 1$ dari $3 K x$ .

$y = \frac{- (x + 12 + 9 K) - (- 3 K x)}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (x + 12 + 9 K) - (- 3 K x)$ .

$y = \frac{- (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.11

Tulis kembali $- (x + 12 + 9 K - 3 K x)$ sebagai $- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)$ .

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 5 - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.12

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 1 (5) - 3 K + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.13

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 K$ .

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 1 (5) - (3 K) + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.14

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (5) - (3 K)$ .

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 1 (5 + 3 K) + K x}$

Langkah 3.3.4.3.2.15

Faktorkan $- 1$ dari $K x$ .

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 1 (5 + 3 K) - (- K x)}$

Langkah 3.3.4.3.2.16

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (5 + 3 K) - (- K x)$ .

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 1 (5 + 3 K - K x)}$

Langkah 3.3.4.3.2.17

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 1 (x + 12 + 9 K - 3 K x)}{- 1 (5 + 3 K - K x)}$

Langkah 3.3.4.3.2.18

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x + 12 + 9 K - 3 K x}{5 + 3 K - K x}$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$y = \frac{x + K + K x}{K + K x}$