Kalkulus Contoh

$2 (20) \frac{d x}{d t} = 2 (5 \sqrt{17}) (- 4)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$2 (20) d x = 2 (5 \sqrt{17}) (- 4) d t$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int 2 \cdot 20 d x = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $20$ .

$\int 40 d x = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Langkah 2.2.2

Terapkan aturan konstanta.

$40 x + C_{1} = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$40 x + C_{1} = \int 10 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$40 x + C_{1} = \int - 40 \sqrt{17} d t$

Langkah 2.3.2

Terapkan aturan konstanta.

$40 x + C_{1} = - 40 \sqrt{17} t + C_{2}$

Langkah 2.3.3

Susun kembali suku-suku.

$40 x + C_{1} = - 40 t \sqrt{17} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$ dengan $40$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$ dengan $40$ .

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 40$ dan $40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $40$ dari $- 40 t \sqrt{17}$ .

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40} + \frac{K}{40}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $40$ dari $40$ .

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40 (1)} + \frac{K}{40}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40 \cdot 1} + \frac{K}{40}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- t \sqrt{17}}{1} + \frac{K}{40}$

Langkah 3.3.1.2.4

Bagilah $- t \sqrt{17}$ dengan $1$ .

$x = - t \sqrt{17} + \frac{K}{40}$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$x = - t \sqrt{17} + K$