Kalkulus Contoh

$\frac{d r}{d q} = 10 - \frac{1}{16} q$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d r = (10 - \frac{1}{16} q) d q$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d r = \int 10 - \frac{1}{16} q d q$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$r + C_{1} = \int 10 - \frac{1}{16} q d q$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$r + C_{1} = \int 10 d q + \int - \frac{1}{16} q d q$

Langkah 2.3.2

Terapkan aturan konstanta.

$r + C_{1} = 10 q + C_{2} + \int - \frac{1}{16} q d q$

Langkah 2.3.3

Karena $- \frac{1}{16}$ konstan terhadap $q$ , pindahkan $- \frac{1}{16}$ keluar dari integral.

$r + C_{1} = 10 q + C_{2} - \frac{1}{16} \int q d q$

Langkah 2.3.4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $q$ terhadap $q$ adalah $\frac{1}{2} q^{2}$ .

$r + C_{1} = 10 q + C_{2} - \frac{1}{16} (\frac{1}{2} q^{2} + C_{3})$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Sederhanakan.

$r + C_{1} = 10 q - \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{2} q^{2} + C_{4}$

Langkah 2.3.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{16}$ .

$r + C_{1} = 10 q - \frac{1}{2 \cdot 16} q^{2} + C_{4}$

Langkah 2.3.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$r + C_{1} = 10 q - \frac{1}{32} q^{2} + C_{4}$

Langkah 2.3.6

Susun kembali suku-suku.

$r + C_{1} = - \frac{1}{32} q^{2} + 10 q + C_{4}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$r = - \frac{1}{32} q^{2} + 10 q + K$