Kalkulus Contoh

$\frac{d R}{d t} = 3.17 - \frac{6.671}{t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d R = (3.17 - \frac{6.671}{t}) d t$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d R = \int 3.17 - \frac{6.671}{t} d t$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$R + C_{1} = \int 3.17 - \frac{6.671}{t} d t$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$R + C_{1} = \int 3.17 d t + \int - \frac{6.671}{t} d t$

Langkah 2.3.2

Terapkan aturan konstanta.

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} + \int - \frac{6.671}{t} d t$

Langkah 2.3.3

Karena $- 1$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} - \int \frac{6.671}{t} d t$

Langkah 2.3.4

Karena $6.671$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $6.671$ keluar dari integral.

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} - (6.671 \int \frac{1}{t} d t)$

Langkah 2.3.5

Kalikan $6.671$ dengan $- 1$ .

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} - 6.671 \int \frac{1}{t} d t$

Langkah 2.3.6

Integral dari $\frac{1}{t}$ terhadap $t$ adalah $\ln (| t |)$ .

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} - 6.671 (\ln (| t |) + C_{3})$

Langkah 2.3.7

Sederhanakan.

$R + C_{1} = 3.17 t - 6.671 \ln (| t |) + C_{4}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $C$ .

$R = 3.17 t - 6.671 \ln (| t |) + C$