Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = 2 x \sqrt{y - 1}$ ?

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{1}{\sqrt{y - 1}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{y - 1}} (2 x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{1}{\sqrt{y - 1}} (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.2

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{y - 1}}$ dengan $\frac{\sqrt{y - 1}}{\sqrt{y - 1}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 (\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \cdot \frac{\sqrt{y - 1}}{\sqrt{y - 1}}) (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{y - 1}}$ dengan $\frac{\sqrt{y - 1}}{\sqrt{y - 1}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{\sqrt{y - 1} \sqrt{y - 1}} (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.3.2

Naikkan $\sqrt{y - 1}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{\sqrt{y - 1}}^{1} \sqrt{y - 1}} (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.3.3

Naikkan $\sqrt{y - 1}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{\sqrt{y - 1}}^{1} {\sqrt{y - 1}}^{1}} (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{\sqrt{y - 1}}^{1 + 1}} (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{\sqrt{y - 1}}^{2}} (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{y - 1}}^{2}$ sebagai $y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y - 1}$ sebagai ${(y - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{({(y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{(y - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{(y - 1)}^{\frac{2}{2}}} (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{(y - 1)}^{\frac{2}{2}}} (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{{(y - 1)}^{1}} (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.3.6.5

Sederhanakan.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 \frac{\sqrt{y - 1}}{y - 1} (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{\sqrt{y - 1}}{y - 1}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{2 \sqrt{y - 1}}{y - 1} (x \sqrt{y - 1})$

Langkah 1.2.5

Kalikan $\frac{2 \sqrt{y - 1}}{y - 1} (x \sqrt{y - 1})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2 \sqrt{y - 1}}{y - 1}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x (2 \sqrt{y - 1})}{y - 1} \sqrt{y - 1}$

Langkah 1.2.5.2

Gabungkan $\frac{x (2 \sqrt{y - 1})}{y - 1}$ dan $\sqrt{y - 1}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x (2 \sqrt{y - 1}) \sqrt{y - 1}}{y - 1}$

Langkah 1.2.5.3

Naikkan $\sqrt{y - 1}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x (2 ({\sqrt{y - 1}}^{1} \sqrt{y - 1}))}{y - 1}$

Langkah 1.2.5.4

Naikkan $\sqrt{y - 1}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x (2 ({\sqrt{y - 1}}^{1} {\sqrt{y - 1}}^{1}))}{y - 1}$

Langkah 1.2.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x (2 {\sqrt{y - 1}}^{1 + 1})}{y - 1}$

Langkah 1.2.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x (2 {\sqrt{y - 1}}^{2})}{y - 1}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{y - 1}}^{2}$ sebagai $y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y - 1}$ sebagai ${(y - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 {({(y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{y - 1}$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{y - 1}$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 {(y - 1)}^{\frac{2}{2}}}{y - 1}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 {(y - 1)}^{\frac{2}{2}}}{y - 1}$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 {(y - 1)}^{1}}{y - 1}$

Langkah 1.2.6.5

Sederhanakan.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 (y - 1)}{y - 1}$

Langkah 1.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot 2 (y - 1)}{y - 1}$

Langkah 1.2.7.2

Bagilah $x \cdot 2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = x \cdot 2$

Langkah 1.2.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} \frac{d y}{d x} = 2 x$

Langkah 1.3

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{1}{\sqrt{y - 1}} d y = 2 x d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{1}{\sqrt{y - 1}} d y = \int 2 x d x$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Biarkan $u = y - 1$ . Kemudian $d u = d y$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Biarkan $u = y - 1$ . Tentukan $\frac{d u}{d y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Diferensialkan $y - 1$ .

$\frac{d}{d y} [y - 1]$

Langkah 2.2.1.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y - 1$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 1]$ .

$\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 1]$

Langkah 2.2.1.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d y} [- 1]$

Langkah 2.2.1.1.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 1$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 2.2.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \frac{1}{\sqrt{u}} d u = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u}$ sebagai $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\int \frac{1}{u^{\frac{1}{2}}} d u = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.2.2

Pindahkan $u^{\frac{1}{2}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d u = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan eksponen dalam ${(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int u^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d u = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.2.3.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$\int u^{\frac{- 1}{2}} d u = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\int u^{- \frac{1}{2}} d u = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{- \frac{1}{2}}$ terhadap $u$ adalah $2 u^{\frac{1}{2}}$ .

$2 u^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int 2 x d x$

Langkah 2.2.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y - 1$ .

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int 2 x d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 2 \int x d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ sebagai $2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$ .

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 1 x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.3.3.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = x^{2} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} = x^{2} + K$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} = x^{2} + K$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}} = x^{2} + K$ dengan $2$ .

$\frac{2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(y - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}$

Langkah 3.1.2.2

Bagilah ${(y - 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

${(y - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}$

Langkah 3.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan ${({(y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

Langkah 3.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y - 1)}^{1} = {(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

Langkah 3.3.1.1.2

Sederhanakan.

$y - 1 = {(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan ${(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Tulis kembali ${(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})}^{2}$ sebagai $(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}) (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})$ .

$y - 1 = (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}) (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})$

Langkah 3.3.2.1.2

Perluas $(\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}) (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = \frac{x^{2}}{2} (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2}) + \frac{K}{2} (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} (\frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2})$

Langkah 3.3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 3.3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.1.1

Gabungkan.

$y - 1 = \frac{x^{2} x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 3.3.2.1.3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y - 1 = \frac{x^{2 + 2}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 3.3.2.1.3.1.2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$y - 1 = \frac{x^{4}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 3.3.2.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 3.3.2.1.3.1.4

Gabungkan.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{2 \cdot 2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 3.3.2.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 3.3.2.1.3.1.6

Gabungkan.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 3.3.2.1.3.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Langkah 3.3.2.1.3.1.8

Kalikan $\frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.1.8.1

Kalikan $\frac{K}{2}$ dengan $\frac{K}{2}$ .

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K \cdot K}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.1.3.1.8.2

Naikkan $K$ menjadi pangkat $1$ .

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{1} K}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.1.3.1.8.3

Naikkan $K$ menjadi pangkat $1$ .

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{1} K^{1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.1.3.1.8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.1.3.1.8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.1.3.1.8.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} K}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 3.3.2.1.3.2

Tambahkan $\frac{x^{2} K}{4}$ dan $\frac{K x^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.2.1

Susun kembali $x^{2}$ dan $K$ .

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 3.3.2.1.3.2.2

Tambahkan $\frac{K x^{2}}{4}$ dan $\frac{K x^{2}}{4}$ .

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + 2 \frac{K x^{2}}{4} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 3.3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + 2 \frac{K x^{2}}{2 (2)} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 3.3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + 2 \frac{K x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 3.3.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 1 = \frac{x^{4}}{4} + \frac{K x^{2}}{2} + \frac{K^{2}}{4}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{K x^{2}}{2} + \frac{K^{2}}{4} + 1$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{K x^{2}}{2} + K$