Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 1.3
Sederhanakan.
Langkah 1.3.1
Gabungkan.
Langkah 1.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4
Tulis kembali persamaan tersebut.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 2.2
Integralkan sisi kiri.
Langkah 2.2.1
Biarkan . Kemudian . Tulis kembali menggunakan dan .
Langkah 2.2.1.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 2.2.1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 2.2.1.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.1.1.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.1.1.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.1.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.1.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 2.2.2
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Langkah 2.2.2.1
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 2.2.2.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.3
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.5
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3
Integralkan sisi kanan.
Langkah 2.3.1
Biarkan . Kemudian . Tulis kembali menggunakan dan .
Langkah 2.3.1.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 2.3.1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 2.3.1.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.1.1.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.1.1.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.1.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.1.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 2.3.2
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Langkah 2.3.2.1
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 2.3.2.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 2.3.2.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.3.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.3
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.5
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.4
Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai .
Langkah 3
Langkah 3.1
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Langkah 3.1.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 3.1.2
KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.
1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.
2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.
Langkah 3.1.3
Bilangan bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.
Bukan bilangan prima
Langkah 3.1.4
KPK dari adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.
Langkah 3.1.5
Faktor untuk adalah itu sendiri.
terjadi kali.
Langkah 3.1.6
Faktor untuk adalah itu sendiri.
terjadi kali.
Langkah 3.1.7
KPK dari adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.
Langkah 3.2
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Langkah 3.2.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.2.2.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.2.3.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.2.3.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.3.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.3.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.3.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.3.1.4
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 3.2.3.1.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.3.1.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.3.1.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.3.1.5
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.3.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.3.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.3.1.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.3.1.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.3.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Selesaikan persamaan.
Langkah 3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 3.3.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.2.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.2.4
Gabungkan suku balikan dalam .
Langkah 3.3.2.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.3.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.3.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.3.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.3.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.3.4.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.3.4.3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.4.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.4.3.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.4.3.2
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 3.3.4.3.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.4.3.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.4.3.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.4.3.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.4.3.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.4.3.2.6
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.4.3.2.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.4.3.2.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.4.3.2.9
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.4.3.2.10
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.4.3.2.11
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.4.3.2.12
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.4.3.2.13
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.4.3.2.14
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Sederhanakan konstanta dari integral.