Kalkulus Contoh

$(2 x y^{2} + y) d x + (2 y^{3} - x) d y = 0$

Langkah 1

Temukan $\frac{\partial M}{\partial y}$ di mana $M (x, y) = 2 x y^{2} + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan $M$ terhadap $y$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [2 x y^{2} + y]$

Langkah 1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x y^{2} + y$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [2 x y^{2}] + \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [2 x y^{2}] + \frac{d}{d y} [y]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d y} [2 x y^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $2 x$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $2 x y^{2}$ terhadap $y$ adalah $2 x \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 2 x \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [y]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 2 x (2 y) + \frac{d}{d y} [y]$

Langkah 1.3.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 4 x y + \frac{d}{d y} [y]$

Langkah 1.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 4 x y + 1$

Langkah 2

Temukan $\frac{\partial N}{\partial x}$ di mana $N (x, y) = 2 y^{3} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan $N$ terhadap $x$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [2 y^{3} - x]$

Langkah 2.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 y^{3} - x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [2 y^{3}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [2 y^{3}] + \frac{d}{d x} [- x]$

Langkah 2.2.2

Karena $2 y^{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 y^{3}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 0 + \frac{d}{d x} [- x]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 0 - \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 0 - 1 \cdot 1$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 0 - 1$

Langkah 2.4

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = - 1$

Langkah 3

Periksa bahwa $\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $4 x y + 1$ ke $\frac{\partial M}{\partial y}$ dan $- 1$ ke $\frac{\partial N}{\partial x}$ .

$4 x y + 1 = - 1$

Langkah 3.2

Karena sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan, maka persamaan bukan identitas trigonometri.

$4 x y + 1 = - 1$ bukan identitas.

Langkah 4

Temukan faktor integral $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}}{M} d y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 1$ untuk $\frac{\partial N}{\partial x}$ .

$\frac{- 1 - \frac{\partial M}{\partial y}}{M}$

Langkah 4.2

Substitusikan $4 x y + 1$ untuk $\frac{\partial M}{\partial y}$ .

$\frac{- 1 - (4 x y + 1)}{M}$

Langkah 4.3

Substitusikan $2 x y^{2} + y$ untuk $M$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $2 x y^{2} + y$ untuk $M$ .

$\frac{- 1 - (4 x y + 1)}{2 x y^{2} + y}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 - (4 x y + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Susun kembali $- 1$ dan $- (4 x y + 1)$ .

$\frac{- (4 x y + 1) - 1}{2 x y^{2} + y}$

Langkah 4.3.2.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- (4 x y + 1) - 1 (1)}{2 x y^{2} + y}$

Langkah 4.3.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x y + 1) - 1 (1)$ .

$\frac{- (4 x y + 1 + 1)}{2 x y^{2} + y}$

Langkah 4.3.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- (4 x y + 2)}{2 x y^{2} + y}$

Langkah 4.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $4 x y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $4 x y$ .

$\frac{- (2 (2 x y) + 2)}{2 x y^{2} + y}$

Langkah 4.3.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{- (2 (2 x y) + 2 (1))}{2 x y^{2} + y}$

Langkah 4.3.2.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x y) + 2 (1)$ .

$\frac{- (2 (2 x y + 1))}{2 x y^{2} + y}$

$\frac{- 1 \cdot 2 (2 x y + 1)}{2 x y^{2} + y}$

Langkah 4.3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 (2 x y + 1)}{2 x y^{2} + y}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $y$ dari $2 x y^{2} + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $y$ dari $2 x y^{2}$ .

$\frac{- 2 (2 x y + 1)}{y (2 x y) + y}$

Langkah 4.3.3.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2 (2 x y + 1)}{y (2 x y) + y^{1}}$

Langkah 4.3.3.3

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{- 2 (2 x y + 1)}{y (2 x y) + y \cdot 1}$

Langkah 4.3.3.4

Faktorkan $y$ dari $y (2 x y) + y \cdot 1$ .

$\frac{- 2 (2 x y + 1)}{y (2 x y + 1)}$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 (2 x y + 1)}{y (2 x y + 1)}$

Langkah 4.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2}{y}$

Langkah 4.3.5

Substitusikan $2 x y^{2} + y$ untuk $M$ .

$- \frac{2}{y}$

Langkah 4.4

Temukan faktor integral $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}}{M} d y}$ .

$μ (x, y) = e^{\int - \frac{2}{y} d y}$

Langkah 5

Evaluasi integral $e^{\int - \frac{2}{y} d y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$μ (x, y) = e^{- \int \frac{2}{y} d y}$

Langkah 5.2

Karena $2$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$μ (x, y) = e^{- (2 \int \frac{1}{y} d y)}$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$μ (x, y) = e^{- 2 \int \frac{1}{y} d y}$

Langkah 5.4

Integral dari $\frac{1}{y}$ terhadap $y$ adalah $\ln (| y |)$ .

$μ (x, y) = e^{- 2 (\ln (| y |) + C)}$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

$μ (x, y) = e^{- 2 \ln (| y |)} + C$

Langkah 5.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Sederhanakan $- 2 \ln (| y |)$ dengan memindahkan $- 2$ ke dalam logaritma.

$μ (x, y) = e^{\ln ({| y |}^{- 2})} + C$

Langkah 5.6.2

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$μ (x, y) = {| y |}^{- 2} + C$

Langkah 5.6.3

Hapus nilai mutlak dalam ${| y |}^{- 2}$ karena eksponensiasi dengan pangkat genap selalu positif.

$μ (x, y) = y^{- 2} + C$

Langkah 5.6.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$μ (x, y) = \frac{1}{y^{2}} + C$

Langkah 6

Kalikan kedua sisi $(2 x y^{2} + y) d x + (2 y^{3} - x) d y = 0$ dengan faktor integral $\frac{1}{y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2 x y^{2} + y$ dengan $\frac{1}{y^{2}}$ .

$(2 x y^{2} + y) \frac{1}{y^{2}} d x + (2 y^{3} - x) d y = 0$

Langkah 6.2

Kalikan $2 x y^{2} + y$ dengan $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{2 x y^{2} + y}{y^{2}} d x + (2 y^{3} - x) d y = 0$

Langkah 6.3

Faktorkan $y$ dari $2 x y^{2} + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $y$ dari $2 x y^{2}$ .

$\frac{y (2 x y) + y}{y^{2}} d x + (2 y^{3} - x) d y = 0$

Langkah 6.3.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y (2 x y) + y^{1}}{y^{2}} d x + (2 y^{3} - x) d y = 0$

Langkah 6.3.3

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{y (2 x y) + y \cdot 1}{y^{2}} d x + (2 y^{3} - x) d y = 0$

Langkah 6.3.4

Faktorkan $y$ dari $y (2 x y) + y \cdot 1$ .

$\frac{y (2 x y + 1)}{y^{2}} d x + (2 y^{3} - x) d y = 0$

Langkah 6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{y (2 x y + 1)}{y \cdot y} d x + (2 y^{3} - x) d y = 0$

Langkah 6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (2 x y + 1)}{y \cdot y} d x + (2 y^{3} - x) d y = 0$

Langkah 6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x y + 1}{y} d x + (2 y^{3} - x) d y = 0$

Langkah 6.5

Kalikan $2 y^{3} - x$ dengan $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{2 x y + 1}{y} d x + (2 y^{3} - x) \frac{1}{y^{2}} d y = 0$

Langkah 6.6

Kalikan $2 y^{3} - x$ dengan $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{2 x y + 1}{y} d x + \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}} d y = 0$

Langkah 7

Atur $f (x, y)$ agar sama dengan integral $M (x, y)$ .

$f (x, y) = \int \frac{2 x y + 1}{y} d x$

Langkah 8

Integralkan $M (x, y) = \frac{2 x y + 1}{y}$ untuk menemukan $f (x, y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pisahkan pecahan menjadi beberapa pecahan.

$f (x, y) = \int \frac{2 x y}{y} + \frac{1}{y} d x$

Langkah 8.2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$f (x, y) = \int \frac{2 x y}{y} d x + \int \frac{1}{y} d x$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x, y) = \int \frac{2 x y}{y} d x + \int \frac{1}{y} d x$

Langkah 8.3.2

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$f (x, y) = \int 2 x d x + \int \frac{1}{y} d x$

Langkah 8.4

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$f (x, y) = 2 \int x d x + \int \frac{1}{y} d x$

Langkah 8.5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$f (x, y) = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int \frac{1}{y} d x$

Langkah 8.6

Terapkan aturan konstanta.

$f (x, y) = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \frac{1}{y} x + C$

Langkah 8.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$f (x, y) = 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + \frac{1}{y} x + C$

Langkah 8.7.2

Gabungkan $\frac{1}{y}$ dan $x$ .

$f (x, y) = 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + \frac{x}{y} + C$

Langkah 8.8

Sederhanakan.

$f (x, y) = x^{2} + \frac{x}{y} + C$

Langkah 9

Karena integral $g (y)$ akan mengandung konstanta integral, kita dapat mengganti $C$ dengan $g (y)$ .

$f (x, y) = x^{2} + \frac{x}{y} + g (y)$

Langkah 10

Atur $\frac{\partial f}{\partial y} = N (x, y)$ .

$\frac{\partial f}{\partial y} = \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}}$

Langkah 11

Temukan $\frac{\partial f}{\partial y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Diferensialkan $f$ terhadap $y$ .

$\frac{d}{d y} [x^{2} + \frac{x}{y} + g (y)] = \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}}$

Langkah 11.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + \frac{x}{y} + g (y)$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [\frac{x}{y}] + \frac{d}{d y} [g (y)]$ .

$\frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [\frac{x}{y}] + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}}$

Langkah 11.2.2

Karena $x^{2}$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $x^{2}$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [\frac{x}{y}] + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}}$

Langkah 11.3

Evaluasi $\frac{d}{d y} [\frac{x}{y}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Karena $x$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $\frac{x}{y}$ terhadap $y$ adalah $x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$0 + x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}] + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}}$

Langkah 11.3.2

Tulis kembali $\frac{1}{y}$ sebagai $y^{- 1}$ .

$0 + x \frac{d}{d y} [y^{- 1}] + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}}$

Langkah 11.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$0 + x (- y^{- 2}) + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}}$

Langkah 11.4

Diferensialkan menggunakan aturan fungsi yang menyatakan bahwa turunan $g (y)$ adalah $\frac{d g}{d y}$ .

$0 + x (- y^{- 2}) + \frac{d g}{d y} = \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}}$

Langkah 11.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 + x (- \frac{1}{y^{2}}) + \frac{d g}{d y} = \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}}$

Langkah 11.5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{y^{2}}$ .

$0 - \frac{x}{y^{2}} + \frac{d g}{d y} = \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}}$

Langkah 11.5.2.2

Kurangi $\frac{x}{y^{2}}$ dengan $0$ .

$- \frac{x}{y^{2}} + \frac{d g}{d y} = \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}}$

Langkah 11.5.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{d g}{d y} - \frac{x}{y^{2}} = \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}}$

Langkah 12

Selesaikan $\frac{d g}{d y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Selesaikan $\frac{d g}{d y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1.1

Kurangkan $\frac{2 y^{3} - x}{y^{2}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d g}{d y} - \frac{x}{y^{2}} - \frac{2 y^{3} - x}{y^{2}} = 0$

Langkah 12.1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x - (2 y^{3} - x)}{y^{2}} = 0$

Langkah 12.1.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x - (2 y^{3}) - - x}{y^{2}} = 0$

Langkah 12.1.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x - 2 y^{3} - - x}{y^{2}} = 0$

Langkah 12.1.1.3.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x - 2 y^{3} + 1 x}{y^{2}} = 0$

Langkah 12.1.1.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x - 2 y^{3} + x}{y^{2}} = 0$

Langkah 12.1.1.4

Gabungkan suku balikan dalam $- x - 2 y^{3} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1.4.1

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$\frac{d g}{d y} + \frac{- 2 y^{3} + 0}{y^{2}} = 0$

Langkah 12.1.1.4.2

Tambahkan $- 2 y^{3}$ dan $0$ .

$\frac{d g}{d y} + \frac{- 2 y^{3}}{y^{2}} = 0$

Langkah 12.1.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1.5.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $- 2 y^{3}$ .

$\frac{d g}{d y} + \frac{y^{2} (- 2 y)}{y^{2}} = 0$

Langkah 12.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1.5.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{d g}{d y} + \frac{y^{2} (- 2 y)}{y^{2} \cdot 1} = 0$

Langkah 12.1.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d g}{d y} + \frac{y^{2} (- 2 y)}{y^{2} \cdot 1} = 0$

Langkah 12.1.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- 2 y}{1} = 0$

Langkah 12.1.1.5.2.4

Bagilah $- 2 y$ dengan $1$ .

$\frac{d g}{d y} - 2 y = 0$

Langkah 12.1.2

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{d g}{d y} = 2 y$

Langkah 13

Temukan $2 y$ untuk menemukan $g (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Integralkan kedua sisi $\frac{d g}{d y} = 2 y$ .

$\int \frac{d g}{d y} d y = \int 2 y d y$

Langkah 13.2

Evaluasi $\int \frac{d g}{d y} d y$ .

$g (y) = \int 2 y d y$

Langkah 13.3

Karena $2$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$g (y) = 2 \int y d y$

Langkah 13.4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$g (y) = 2 (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

Langkah 13.5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1

Tulis kembali $2 (\frac{1}{2} y^{2} + C)$ sebagai $2 (\frac{1}{2}) y^{2} + C$ .

$g (y) = 2 (\frac{1}{2}) y^{2} + C$

Langkah 13.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$g (y) = \frac{2}{2} y^{2} + C$

Langkah 13.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g (y) = \frac{2}{2} y^{2} + C$

Langkah 13.5.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$g (y) = 1 y^{2} + C$

Langkah 13.5.2.3

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$g (y) = y^{2} + C$

Langkah 14

Substitusikan $g (y)$ dalam $f (x, y) = x^{2} + \frac{x}{y} + g (y)$ .

$f (x, y) = x^{2} + \frac{x}{y} + y^{2} + C$