Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Pisahkan dan sederhanakan.
Langkah 1.1.1
Pisahkan pecahan menjadi dua pecahan.
Langkah 1.1.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.2.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.1.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.2.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2
Susun kembali dan .
Langkah 1.3
Tulis kembali persamaan diferensial sebagai .
Langkah 1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.1.2
Susun kembali dan .
Langkah 1.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2
Biarkan . Substitusikan ke .
Langkah 3
Selesaikan untuk .
Langkah 4
Gunakan kaidah hasil kali untuk mencari turunan dari terhadap .
Langkah 5
Substitusikan untuk .
Langkah 6
Langkah 6.1
Pisahkan variabelnya.
Langkah 6.1.1
Selesaikan .
Langkah 6.1.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.1.1.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 6.1.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.1.1.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 6.1.1.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.1.1.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.1.1.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.1.1.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.1.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.1.1.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.1.1.3.3.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.1.1.3.3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.1.1.3.3.3
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 6.1.1.3.3.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.1.1.3.3.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.1.1.3.3.3.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.1.3.3.3.3.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 6.1.1.3.3.3.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.1.3.3.4
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.1.1.3.3.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.1.1.3.3.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.1.3.3.4.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.1.1.3.3.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.1.3.3.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 6.1.1.3.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2
Kelompokkan kembali faktor.
Langkah 6.1.3
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 6.1.4
Sederhanakan.
Langkah 6.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.1.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.1.4.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.1.4.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.4.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.1.5
Tulis kembali persamaan tersebut.
Langkah 6.2
Integralkan kedua sisi.
Langkah 6.2.1
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 6.2.2
Integralkan sisi kiri.
Langkah 6.2.2.1
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 6.2.2.2
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Langkah 6.2.2.2.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 6.2.2.2.1.1
Diferensialkan .
Langkah 6.2.2.2.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.2.2.2.1.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.2.2.2.1.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.2.2.2.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2.2.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 6.2.2.3
Sederhanakan.
Langkah 6.2.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.2.2.4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 6.2.2.5
Sederhanakan.
Langkah 6.2.2.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.2.2.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.5.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.2.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.6
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 6.2.2.7
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 6.2.3
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 6.2.4
Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai .
Langkah 6.3
Selesaikan .
Langkah 6.3.1
Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 6.3.2
Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, .
Langkah 6.3.3
Untuk menyelesaikan , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.
Langkah 6.3.4
Tulis kembali dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika dan adalah bilangan riil positif dan , maka setara dengan .
Langkah 6.3.5
Selesaikan .
Langkah 6.3.5.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 6.3.5.2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 6.3.5.3
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.3.5.3.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.3.5.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.5.3.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.5.4
Selesaikan .
Langkah 6.3.5.4.1
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 6.3.5.4.2
Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat di sisi kanan persamaan karena .
Langkah 6.3.5.4.3
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 6.3.5.4.4
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.3.5.4.5
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 6.4
Kelompokkan suku-suku konstanta bersamaan.
Langkah 6.4.1
Sederhanakan konstanta dari integral.
Langkah 6.4.2
Gabungkan konstanta dengan plus atau minus.
Langkah 7
Substitusikan untuk .
Langkah 8
Langkah 8.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 8.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 8.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.