Kalkulus Contoh

Selesaikan Persamaan Diferensial (dy)/(dx)=(5x+3)/(y-4)
Langkah 1
Pisahkan variabelnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3
Tulis kembali persamaan tersebut.
Langkah 2
Integralkan kedua sisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 2.2
Integralkan sisi kiri.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 2.2.2
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.3
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 2.2.4
Sederhanakan.
Langkah 2.3
Integralkan sisi kanan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 2.3.2
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2.3.3
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.4
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 2.3.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.5.2
Sederhanakan.
Langkah 2.3.5.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.4
Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai .
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.3
Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.4
Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil , kemudian sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.4.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3
Pindahkan .
Langkah 3.4.4
Pindahkan .
Langkah 3.4.5
Susun kembali dan .
Langkah 3.5
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 3.6
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 3.7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.7.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.7.1.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.1.5
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.5.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.5.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.5.6
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.5.7
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1.6.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.7.1.6.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.7.1.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.7.1.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.3
Sederhanakan .
Langkah 3.8
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 4
Sederhanakan konstanta dari integral.