Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2
Tulis kembali.
Langkah 2
Langkah 2.1
Diferensialkan terhadap .
Langkah 2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.7
Kalikan.
Langkah 2.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3
Langkah 3.1
Diferensialkan terhadap .
Langkah 3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.5
Tambahkan dan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Substitusikan ke dan ke .
Langkah 4.2
Karena kedua ruas telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah identitas trigonometri.
adalah identitas.
adalah identitas.
Langkah 5
Atur agar sama dengan integral .
Langkah 6
Langkah 6.1
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 6.2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 6.3
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 6.4
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 6.5
Gabungkan dan .
Langkah 6.6
Sederhanakan.
Langkah 7
Karena integral akan mengandung konstanta integral, kita dapat mengganti dengan .
Langkah 8
Atur .
Langkah 9
Langkah 9.1
Diferensialkan terhadap .
Langkah 9.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.
Langkah 9.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9.3
Evaluasi .
Langkah 9.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9.3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9.3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 9.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.7
Kurangi dengan .
Langkah 9.3.8
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.9
Kalikan dengan .
Langkah 9.4
Diferensialkan menggunakan aturan fungsi yang menyatakan bahwa turunan adalah .
Langkah 9.5
Susun kembali suku-suku.
Langkah 10
Langkah 10.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 10.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 10.1.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Langkah 10.1.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 10.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 11
Langkah 11.1
Integralkan kedua sisi .
Langkah 11.2
Evaluasi .
Langkah 11.3
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 12
Substitusikan dalam .
Langkah 13
Langkah 13.1
Gabungkan dan .
Langkah 13.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 13.3
Kalikan .
Langkah 13.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 13.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 13.4
Gabungkan dan .