Kalkulus Contoh

$(x + 4 y^{2}) d y + 2 (y d) x = 0$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan diferensial agar sesuai dengan teknik persamaan diferensial Eksak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$2 y d x + (x + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 2

Temukan $\frac{\partial M}{\partial y}$ di mana $M (x, y) = 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan $M$ terhadap $y$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [2 y]$

Langkah 2.2

Karena $2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $2 y$ terhadap $y$ adalah $2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 2 \frac{d}{d y} [y]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 2 \cdot 1$

Langkah 2.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 2$

Langkah 3

Temukan $\frac{\partial N}{\partial x}$ di mana $N (x, y) = x + 4 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan $N$ terhadap $x$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [x + 4 y^{2}]$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 4 y^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4 y^{2}]$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4 y^{2}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1 + \frac{d}{d x} [4 y^{2}]$

Langkah 3.4

Karena $4 y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 y^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1 + 0$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1$

Langkah 4

Periksa bahwa $\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $2$ ke $\frac{\partial M}{\partial y}$ dan $1$ ke $\frac{\partial N}{\partial x}$ .

$2 = 1$

Langkah 4.2

Karena sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan, maka persamaan bukan identitas trigonometri.

$2 = 1$ bukan identitas.

Langkah 5

Temukan faktor integral $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}}{M} d y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan $1$ untuk $\frac{\partial N}{\partial x}$ .

$\frac{1 - \frac{\partial M}{\partial y}}{M}$

Langkah 5.2

Substitusikan $2$ untuk $\frac{\partial M}{\partial y}$ .

$\frac{1 - 2}{M}$

Langkah 5.3

Substitusikan $2 y$ untuk $M$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $2 y$ untuk $M$ .

$\frac{1 - 2}{2 y}$

Langkah 5.3.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{- 1}{2 y}$

Langkah 5.3.3

Substitusikan $2 y$ untuk $M$ .

$- \frac{1}{2 y}$

Langkah 5.4

Temukan faktor integral $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}}{M} d y}$ .

$μ (x, y) = e^{\int - \frac{1}{2 y} d y}$

Langkah 6

Evaluasi integral $e^{\int - \frac{1}{2 y} d y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$μ (x, y) = e^{- \int \frac{1}{2 y} d y}$

Langkah 6.2

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$μ (x, y) = e^{- (\frac{1}{2} \int \frac{1}{y} d y)}$

Langkah 6.3

Integral dari $\frac{1}{y}$ terhadap $y$ adalah $\ln (| y |)$ .

$μ (x, y) = e^{- \frac{1}{2} (\ln (| y |) + C)}$

Langkah 6.4

Sederhanakan.

$μ (x, y) = e^{- \frac{1}{2} \ln (| y |)} + C$

Langkah 6.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $- \frac{1}{2} \ln (| y |)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Susun kembali $\ln (| y |)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$μ (x, y) = e^{- (\frac{1}{2} \ln (| y |))} + C$

Langkah 6.5.1.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (| y |)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$μ (x, y) = e^{- \ln ({| y |}^{\frac{1}{2}})} + C$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan $- \ln ({| y |}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $- 1$ ke dalam logaritma.

$μ (x, y) = e^{\ln ({({| y |}^{\frac{1}{2}})}^{- 1})} + C$

Langkah 6.5.3

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$μ (x, y) = {({| y |}^{\frac{1}{2}})}^{- 1} + C$

Langkah 6.5.4

Kalikan eksponen dalam ${({| y |}^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$μ (x, y) = {| y |}^{\frac{1}{2} \cdot - 1} + C$

Langkah 6.5.4.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$μ (x, y) = {| y |}^{\frac{- 1}{2}} + C$

Langkah 6.5.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$μ (x, y) = {| y |}^{- \frac{1}{2}} + C$

Langkah 6.5.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$μ (x, y) = \frac{1}{{| y |}^{\frac{1}{2}}} + C$

Langkah 7

Kalikan kedua sisi $2 y d x + (x + 4 y^{2}) d y = 0$ dengan faktor integral $\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2 y$ dengan $\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

$2 y \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d x + (x + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.2

Kalikan $2 y \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

$y \frac{2}{y^{\frac{1}{2}}} d x + (x + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{2}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{y \cdot 2}{y^{\frac{1}{2}}} d x + (x + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.3

Pindahkan $y^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y \cdot 2 y^{- \frac{1}{2}} d x + (x + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.4

Kalikan $y$ dengan $y^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Pindahkan $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$y^{- \frac{1}{2}} y \cdot 2 d x + (x + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.4.2

Kalikan $y^{- \frac{1}{2}}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{- \frac{1}{2}} y^{1} \cdot 2 d x + (x + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{- \frac{1}{2} + 1} \cdot 2 d x + (x + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.4.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \cdot 2 d x + (x + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y^{\frac{- 1 + 2}{2}} \cdot 2 d x + (x + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.4.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$y^{\frac{1}{2}} \cdot 2 d x + (x + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{\frac{1}{2}}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} d x + (x + 4 y^{2}) d y = 0$

Langkah 7.6

Kalikan $x + 4 y^{2}$ dengan $\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} d x + (x + 4 y^{2}) \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = 0$

Langkah 7.7

Kalikan $x + 4 y^{2}$ dengan $\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} d x + \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} d y = 0$

Langkah 8

Atur $f (x, y)$ agar sama dengan integral $M (x, y)$ .

$f (x, y) = \int 2 y^{\frac{1}{2}} d x$

Langkah 9

Integralkan $M (x, y) = 2 y^{\frac{1}{2}}$ untuk menemukan $f (x, y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan aturan konstanta.

$f (x, y) = 2 y^{\frac{1}{2}} x + C$

Langkah 10

Karena integral $g (y)$ akan mengandung konstanta integral, kita dapat mengganti $C$ dengan $g (y)$ .

$f (x, y) = 2 y^{\frac{1}{2}} x + g (y)$

Langkah 11

Atur $\frac{\partial f}{\partial y} = N (x, y)$ .

$\frac{\partial f}{\partial y} = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12

Temukan $\frac{\partial f}{\partial y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Diferensialkan $f$ terhadap $y$ .

$\frac{d}{d y} [2 y^{\frac{1}{2}} x + g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 y^{\frac{1}{2}} x + g (y)$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [2 y^{\frac{1}{2}} x] + \frac{d}{d y} [g (y)]$ .

$\frac{d}{d y} [2 y^{\frac{1}{2}} x] + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3

Evaluasi $\frac{d}{d y} [2 y^{\frac{1}{2}} x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Karena $2 x$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $2 y^{\frac{1}{2}} x$ terhadap $y$ adalah $2 x \frac{d}{d y} [y^{\frac{1}{2}}]$ .

$2 x \frac{d}{d y} [y^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$2 x (\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1}) + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 x (\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 x (\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x (\frac{1}{2} y^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 x (\frac{1}{2} y^{\frac{1 - 2}{2}}) + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.6.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$2 x (\frac{1}{2} y^{\frac{- 1}{2}}) + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 x (\frac{1}{2} y^{- \frac{1}{2}}) + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$2 x \frac{y^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.9

Gabungkan $2$ dan $\frac{y^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$x \frac{2 y^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.10

Gabungkan $x$ dan $\frac{2 y^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{x (2 y^{- \frac{1}{2}})}{2} + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.11

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \cdot x y^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.12

Pindahkan $y^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 x}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.13

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3.14

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{y^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.4

Diferensialkan menggunakan aturan fungsi yang menyatakan bahwa turunan $g (y)$ adalah $\frac{d g}{d y}$ .

$\frac{x}{y^{\frac{1}{2}}} + \frac{d g}{d y} = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{d g}{d y} + \frac{x}{y^{\frac{1}{2}}} = \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 13

Selesaikan $\frac{d g}{d y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Selesaikan $\frac{d g}{d y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Sederhanakan $\frac{d g}{d y} + \frac{x}{y^{\frac{1}{2}}} - \frac{x + 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d g}{d y} + \frac{x - (x + 4 y^{2})}{y^{\frac{1}{2}}} = 0$

Langkah 13.1.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d g}{d y} + \frac{x - x - (4 y^{2})}{y^{\frac{1}{2}}} = 0$

Langkah 13.1.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{d g}{d y} + \frac{x - x - 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} = 0$

Langkah 13.1.1.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.3.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{d g}{d y} + \frac{0 - 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} = 0$

Langkah 13.1.1.3.2

Kurangi $4 y^{2}$ dengan $0$ .

$\frac{d g}{d y} + \frac{- 4 y^{2}}{y^{\frac{1}{2}}} = 0$

Langkah 13.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.4.1

Pindahkan $y^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{d g}{d y} - 4 y^{2} y^{- \frac{1}{2}} = 0$

Langkah 13.1.1.4.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.4.2.1

Pindahkan $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{d g}{d y} - 4 (y^{- \frac{1}{2}} y^{2}) = 0$

Langkah 13.1.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d g}{d y} - 4 y^{- \frac{1}{2} + 2} = 0$

Langkah 13.1.1.4.2.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d g}{d y} - 4 y^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} = 0$

Langkah 13.1.1.4.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d g}{d y} - 4 y^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} = 0$

Langkah 13.1.1.4.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d g}{d y} - 4 y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}} = 0$

Langkah 13.1.1.4.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.4.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{d g}{d y} - 4 y^{\frac{- 1 + 4}{2}} = 0$

Langkah 13.1.1.4.2.6.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\frac{d g}{d y} - 4 y^{\frac{3}{2}} = 0$

Langkah 13.1.2

Tambahkan $4 y^{\frac{3}{2}}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{d g}{d y} = 4 y^{\frac{3}{2}}$

Langkah 14

Temukan $4 y^{\frac{3}{2}}$ untuk menemukan $g (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Integralkan kedua sisi $\frac{d g}{d y} = 4 y^{\frac{3}{2}}$ .

$\int \frac{d g}{d y} d y = \int 4 y^{\frac{3}{2}} d y$

Langkah 14.2

Evaluasi $\int \frac{d g}{d y} d y$ .

$g (y) = \int 4 y^{\frac{3}{2}} d y$

Langkah 14.3

Karena $4$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$g (y) = 4 \int y^{\frac{3}{2}} d y$

Langkah 14.4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{\frac{3}{2}}$ terhadap $y$ adalah $\frac{2}{5} y^{\frac{5}{2}}$ .

$g (y) = 4 (\frac{2}{5} y^{\frac{5}{2}} + C)$

Langkah 14.5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.1

Tulis kembali $4 (\frac{2}{5} y^{\frac{5}{2}} + C)$ sebagai $4 (\frac{2}{5}) y^{\frac{5}{2}} + C$ .

$g (y) = 4 (\frac{2}{5}) y^{\frac{5}{2}} + C$

Langkah 14.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{5}$ .

$g (y) = \frac{4 \cdot 2}{5} y^{\frac{5}{2}} + C$

Langkah 14.5.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$g (y) = \frac{8}{5} y^{\frac{5}{2}} + C$

Langkah 15

Substitusikan $g (y)$ dalam $f (x, y) = 2 y^{\frac{1}{2}} x + g (y)$ .

$f (x, y) = 2 y^{\frac{1}{2}} x + \frac{8}{5} y^{\frac{5}{2}} + C$

Langkah 16

Sederhanakan $f (x, y) = 2 y^{\frac{1}{2}} x + \frac{8}{5} y^{\frac{5}{2}} + C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Gabungkan $\frac{8}{5}$ dan $y^{\frac{5}{2}}$ .

$f (x, y) = 2 y^{\frac{1}{2}} x + \frac{8 y^{\frac{5}{2}}}{5} + C$

Langkah 16.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $f (x, y) = 2 y^{\frac{1}{2}} x + \frac{8 y^{\frac{5}{2}}}{5} + C$ .

$f (x, y) = 2 x y^{\frac{1}{2}} + \frac{8 y^{\frac{5}{2}}}{5} + C$