Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2
Kelompokkan kembali faktor.
Langkah 1.3
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 1.4
Sederhanakan.
Langkah 1.4.1
Gabungkan.
Langkah 1.4.2
Gabungkan.
Langkah 1.4.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.5
Tulis kembali persamaan tersebut.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 2.2
Integralkan sisi kiri.
Langkah 2.2.1
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.2.1.1
Tiadakan eksponen dari dan pindahkan dari penyebut.
Langkah 2.2.1.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 2.2.1.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.1.2.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.2.1.2.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.2
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2.2.3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2.2.4
Sederhanakan.
Langkah 2.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.5
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Langkah 2.2.5.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 2.2.5.1.1
Diferensialkan .
Langkah 2.2.5.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.5.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.5.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.5.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 2.2.6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2.2.7
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.9
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.2.10
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.3
Integralkan sisi kanan.
Langkah 2.3.1
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Langkah 2.3.1.1
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 2.3.1.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 2.3.1.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4
Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai .