Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = x^{2} - 1$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$d y = (x^{2} - 1) d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int x^{2} - 1 d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int x^{2} - 1 d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$y + C_{1} = \int x^{2} d x + \int - 1 d x$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \int - 1 d x$

Langkah 2.3.3

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} - x + C_{3}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan.

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} - x + C_{4}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$y = \frac{1}{3} x^{3} - x + K$