Kalkulus Contoh

$\frac{1}{x} d x + d y = 0$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{x} d x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$d y = - \frac{1}{x} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int d y = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 2.2

Terapkan aturan konstanta.

$y + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$y + C_{1} = - \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 2.3.2

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$y + C_{1} = - (\ln (| x |) + C_{2})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan.

$y + C_{1} = - \ln (| x |) + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $C$ .

$y = - \ln (| x |) + C$