Kalkulus Contoh

$- \frac{9}{15} \cdot \frac{d θ}{d t} = \frac{1}{15} (18)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut.

$- \frac{9}{15} d θ = \frac{1}{15} (18) d t$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int - \frac{9}{15} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

Langkah 2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\int - \frac{3 (3)}{15} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\int - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\int - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\int - \frac{3}{5} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

Langkah 2.2.2

Terapkan aturan konstanta.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gabungkan $\frac{1}{15}$ dan $18$ .

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{18}{15} d t$

Langkah 2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $18$ .

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{3 (6)}{15} d t$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 5} d t$

Langkah 2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 5} d t$

Langkah 2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{6}{5} d t$

Langkah 2.3.2

Terapkan aturan konstanta.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \frac{6}{5} t + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$- \frac{3}{5} θ = \frac{6}{5} t + K$

Langkah 3

Selesaikan $θ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} θ) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Gabungkan $θ$ dan $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{θ \cdot 3}{5}) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{θ \cdot 3}{5}) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{θ \cdot 3}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- θ \cdot 3}{5} = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- θ \cdot 3}{5} = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

Langkah 3.2.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- θ \cdot 3}{5} = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

Langkah 3.2.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} (- θ \cdot 3) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

Langkah 3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $- θ \cdot 3$ .

$\frac{- 1}{3} (3 \cdot (- θ)) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} (3 \cdot (- θ)) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

Langkah 3.2.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - θ = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

Langkah 3.2.1.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 θ = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

Langkah 3.2.1.1.4.2

Kalikan $θ$ dengan $1$ .

$θ = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{6}{5}$ dan $t$ .

$θ = - \frac{5}{3} (\frac{6 t}{5} + K)$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$θ = - \frac{5}{3} \cdot \frac{6 t}{5} - \frac{5}{3} K$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$θ = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{6 t}{5} - \frac{5}{3} K$

Langkah 3.2.2.1.1.3.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$θ = \frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{6 t}{5} - \frac{5}{3} K$

Langkah 3.2.2.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$θ = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{6 t}{5} - \frac{5}{3} K$

Langkah 3.2.2.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$θ = \frac{- 1}{3} (6 t) - \frac{5}{3} K$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $6 t$ .

$θ = \frac{- 1}{3} (3 (2 t)) - \frac{5}{3} K$

Langkah 3.2.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$θ = \frac{- 1}{3} (3 (2 t)) - \frac{5}{3} K$

Langkah 3.2.2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$θ = - (2 t) - \frac{5}{3} K$

Langkah 3.2.2.1.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$θ = - 2 t - \frac{5}{3} K$

Langkah 3.2.2.1.1.6

Gabungkan $K$ dan $\frac{5}{3}$ .

$θ = - 2 t - \frac{K \cdot 5}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $K$ .

$θ = - 2 t - \frac{5 K}{3}$

Langkah 3.3

Susun kembali $- 2 t$ dan $- \frac{5 K}{3}$ .

$θ = - \frac{5 K}{3} - 2 t$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$θ = K - 2 t$