Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{\cos (y)}$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua ruas dengan $\cos (y)$ .

$\cos (y) \frac{d y}{d x} = \cos (y) \frac{x^{2}}{\cos (y)}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (y) \frac{d y}{d x} = \cos (y) \frac{x^{2}}{\cos (y)}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (y) \frac{d y}{d x} = x^{2}$

Langkah 1.3

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\cos (y) d y = x^{2} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \cos (y) d y = \int x^{2} d x$

Langkah 2.2

Integral dari $\cos (y)$ terhadap $y$ adalah $\sin (y)$ .

$\sin (y) + C_{1} = \int x^{2} d x$

Langkah 2.3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\sin (y) + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$\sin (y) = \frac{1}{3} x^{3} + K$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$\sin (y) = \frac{x^{3}}{3} + K$

Langkah 3.2

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sinus.

$y = \arcsin (\frac{x^{3}}{3} + K)$