Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 y^{4} + x^{4}}{x y^{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan diferensial sebagai fungsi dari $\frac{y}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan $\frac{2 y^{4} + x^{4}}{x y^{3}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{2 y^{4} + x^{4}}{x y^{3}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 y^{4}}{x y^{3}} + \frac{x^{4}}{x y^{3}}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $y^{4}$ dan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $2 y^{4}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y^{3} (2 y)}{x y^{3}} + \frac{x^{4}}{x y^{3}}$

Langkah 1.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.2.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $x y^{3}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y^{3} (2 y)}{y^{3} x} + \frac{x^{4}}{x y^{3}}$

Langkah 1.1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d y}{d x} = \frac{y^{3} (2 y)}{y^{3} x} + \frac{x^{4}}{x y^{3}}$

Langkah 1.1.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 y}{x} + \frac{x^{4}}{x y^{3}}$

Langkah 1.1.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{4}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 y}{x} + \frac{x \cdot x^{3}}{x y^{3}}$

Langkah 1.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x y^{3}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 y}{x} + \frac{x \cdot x^{3}}{x (y^{3})}$

Langkah 1.1.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 y}{x} + \frac{x \cdot x^{3}}{x y^{3}}$

Langkah 1.1.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 y}{x} + \frac{x^{3}}{y^{3}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $\frac{y}{x}$ dari $\frac{2 y}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $\frac{y}{x}$ dari $\frac{2 y}{x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y}{x} \cdot 2 + \frac{x^{3}}{y^{3}}$

Langkah 1.2.2

Susun kembali $\frac{y}{x}$ dan $2$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 \cdot \frac{y}{x} + \frac{x^{3}}{y^{3}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali persamaan diferensial sebagai $f (\frac{y}{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $\frac{x^{3}}{y^{3}}$ sebagai ${(\frac{x}{y})}^{3}$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 \cdot \frac{y}{x} + {(\frac{x}{y})}^{3}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $\frac{x}{y}$ sebagai ${(\frac{y}{x})}^{- 1}$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 \cdot \frac{y}{x} + {({(\frac{y}{x})}^{- 1})}^{3}$

Langkah 2

Biarkan $V = \frac{y}{x}$ . Substitusikan $V$ ke $\frac{y}{x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 \cdot V + {(V^{- 1})}^{3}$

Langkah 3

Selesaikan $V = \frac{y}{x}$ untuk $y$ .

$y = V x$

Langkah 4

Gunakan kaidah hasil kali untuk mencari turunan dari $y = V x$ terhadap $x$ .

$\frac{d y}{d x} = x \frac{d V}{d x} + V$

Langkah 5

Substitusikan $x \frac{d V}{d x} + V$ untuk $\frac{d y}{d x}$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = 2 \cdot V + {(V^{- 1})}^{3}$

Langkah 6

Selesaikan persamaan diferensial tersubstitusi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Selesaikan $\frac{d V}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(V^{- 1})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = 2 V + V^{- 1 \cdot 3}$

Langkah 6.1.1.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = 2 V + V^{- 3}$

Langkah 6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = 2 V + \frac{1}{V^{3}}$

Langkah 6.1.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\frac{d V}{d x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Kurangkan $V$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \frac{d V}{d x} = 2 V + \frac{1}{V^{3}} - V$

Langkah 6.1.1.2.2

Kurangi $V$ dengan $2 V$ .

$x \frac{d V}{d x} = V + \frac{1}{V^{3}}$

Langkah 6.1.1.3

Bagi setiap suku pada $x \frac{d V}{d x} = V + \frac{1}{V^{3}}$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.1

Bagilah setiap suku di $x \frac{d V}{d x} = V + \frac{1}{V^{3}}$ dengan $x$ .

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{V}{x} + \frac{\frac{1}{V^{3}}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{V}{x} + \frac{\frac{1}{V^{3}}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.2.1.2

Bagilah $\frac{d V}{d x}$ dengan $1$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{V}{x} + \frac{\frac{1}{V^{3}}}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{d V}{d x} = \frac{V}{x} + \frac{1}{V^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 6.1.1.3.3.1.2

Gabungkan.

$\frac{d V}{d x} = \frac{V}{x} + \frac{1 \cdot 1}{V^{3} x}$

Langkah 6.1.1.3.3.1.3

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{V}{x} + \frac{1}{V^{3} x}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Untuk menuliskan $\frac{V}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{V^{3}}{V^{3}}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{V}{x} \cdot \frac{V^{3}}{V^{3}} + \frac{1}{V^{3} x}$

Langkah 6.1.2.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x V^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.1

Kalikan $\frac{V}{x}$ dengan $\frac{V^{3}}{V^{3}}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{V \cdot V^{3}}{x V^{3}} + \frac{1}{V^{3} x}$

Langkah 6.1.2.2.2

Susun kembali faktor-faktor dari $x V^{3}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{V \cdot V^{3}}{V^{3} x} + \frac{1}{V^{3} x}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d V}{d x} = \frac{V \cdot V^{3} + 1}{V^{3} x}$

Langkah 6.1.2.4

Kalikan $V$ dengan $V^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.4.1

Kalikan $V$ dengan $V^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.4.1.1

Naikkan $V$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{V^{1} V^{3} + 1}{V^{3} x}$

Langkah 6.1.2.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d V}{d x} = \frac{V^{1 + 3} + 1}{V^{3} x}$

Langkah 6.1.2.4.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{V^{4} + 1}{V^{3} x}$

Langkah 6.1.3

Kelompokkan kembali faktor.

$\frac{d V}{d x} = \frac{V^{4} + 1}{V^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 6.1.4

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{V^{3}}{V^{4} + 1}$ .

$\frac{V^{3}}{V^{4} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{V^{3}}{V^{4} + 1} (\frac{V^{4} + 1}{V^{3}} \cdot \frac{1}{x})$

Langkah 6.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Kalikan $\frac{V^{4} + 1}{V^{3}}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{V^{3}}{V^{4} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{V^{3}}{V^{4} + 1} \cdot \frac{V^{4} + 1}{V^{3} x}$

Langkah 6.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $V^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.2.1

Faktorkan $V^{3}$ dari $V^{3} x$ .

$\frac{V^{3}}{V^{4} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{V^{3}}{V^{4} + 1} \cdot \frac{V^{4} + 1}{V^{3} (x)}$

Langkah 6.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{V^{3}}{V^{4} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{V^{3}}{V^{4} + 1} \cdot \frac{V^{4} + 1}{V^{3} x}$

Langkah 6.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{V^{3}}{V^{4} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{V^{4} + 1} \cdot \frac{V^{4} + 1}{x}$

Langkah 6.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $V^{4} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{V^{3}}{V^{4} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{V^{4} + 1} \cdot \frac{V^{4} + 1}{x}$

Langkah 6.1.5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{V^{3}}{V^{4} + 1} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{x}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{V^{3}}{V^{4} + 1} d V = \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{V^{3}}{V^{4} + 1} d V = \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tulis kembali $V^{4}$ sebagai ${(V^{4})}^{1}$ .

$\int \frac{V^{3}}{{(V^{4})}^{1} + 1} d V = \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.2

Biarkan $u_{1} = V^{4}$ . Kemudian $d u_{1} = 4 V^{3} d V$ sehingga $\frac{1}{4} d u_{1} = V^{3} d V$ . Tulis kembali menggunakan $u_{1}$ dan $d$ $u_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Biarkan $u_{1} = V^{4}$ . Tentukan $\frac{d u_{1}}{d V}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Diferensialkan $V^{4}$ .

$\frac{d}{d V} [V^{4}]$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d V} [V^{n}]$ adalah $n V^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$4 V^{3}$

Langkah 6.2.2.2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{1}$ dan $d u_{1}$ .

$\int \frac{1}{{u_{1}}^{1} + 1} \cdot \frac{1}{4} d u_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Sederhanakan.

$\int \frac{1}{u_{1} + 1} \cdot \frac{1}{4} d u_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.3.2

Kalikan $\frac{1}{u_{1} + 1}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{1}{(u_{1} + 1) \cdot 4} d u_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.3.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $u_{1} + 1$ .

$\int \frac{1}{4 (u_{1} + 1)} d u_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.4

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $u_{1}$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{u_{1} + 1} d u_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.5

Biarkan $u_{2} = u_{1} + 1$ . Kemudian $d u_{2} = d u_{1}$ . Tulis kembali menggunakan $u_{2}$ dan $d$ $u_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.5.1

Biarkan $u_{2} = u_{1} + 1$ . Tentukan $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.5.1.1

Diferensialkan $u_{1} + 1$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1} + 1]$

Langkah 6.2.2.5.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $u_{1} + 1$ terhadap $u_{1}$ adalah $\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [1]$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [1]$

Langkah 6.2.2.5.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d u_{1}} [1]$

Langkah 6.2.2.5.1.4

Karena $1$ konstan terhadap $u_{1}$ , turunan dari $1$ terhadap $u_{1}$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 6.2.2.5.1.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 6.2.2.5.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{2}$ dan $d u_{2}$ .

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2} = \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.6

Integral dari $\frac{1}{u_{2}}$ terhadap $u_{2}$ adalah $\ln (| u_{2} |)$ .

$\frac{1}{4} (\ln (| u_{2} |) + C_{1}) = \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.7

Sederhanakan.

$\frac{1}{4} \ln (| u_{2} |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.8

Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.8.1

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $u_{1} + 1$ .

$\frac{1}{4} \ln (| u_{1} + 1 |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.2.8.2

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $V^{4}$ .

$\frac{1}{4} \ln (| V^{4} + 1 |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6.2.3

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$\frac{1}{4} \ln (| V^{4} + 1 |) + C_{1} = \ln (| x |) + C_{2}$

Langkah 6.2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $C$ .

$\frac{1}{4} \ln (| V^{4} + 1 |) = \ln (| x |) + C$

Langkah 6.3

Selesaikan $V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \ln (| V^{4} + 1 |)) = 4 (\ln (| x |) + C)$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Sederhanakan $4 (\frac{1}{4} \ln (| V^{4} + 1 |))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\ln (| V^{4} + 1 |)$ .

$4 \frac{\ln (| V^{4} + 1 |)}{4} = 4 (\ln (| x |) + C)$

Langkah 6.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{\ln (| V^{4} + 1 |)}{4} = 4 (\ln (| x |) + C)$

Langkah 6.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (| V^{4} + 1 |) = 4 (\ln (| x |) + C)$

Langkah 6.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\ln (| V^{4} + 1 |) = 4 \ln (| x |) + 4 C$

Langkah 6.3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\ln (| V^{4} + 1 |) - 4 \ln (| x |) = 4 C$

Langkah 6.3.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Sederhanakan $\ln (| V^{4} + 1 |) - 4 \ln (| x |)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1.1.1

Sederhanakan $- 4 \ln (| x |)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\ln (| V^{4} + 1 |) - \ln ({| x |}^{4}) = 4 C$

Langkah 6.3.4.1.1.2

Hapus nilai mutlak dalam ${| x |}^{4}$ karena eksponensiasi dengan pangkat genap selalu positif.

$\ln (| V^{4} + 1 |) - \ln (x^{4}) = 4 C$

Langkah 6.3.4.1.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| V^{4} + 1 |}{x^{4}}) = 4 C$

Langkah 6.3.5

Untuk menyelesaikan $V$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (\frac{| V^{4} + 1 |}{x^{4}})} = e^{4 C}$

Langkah 6.3.6

Tulis kembali $\ln (\frac{| V^{4} + 1 |}{x^{4}}) = 4 C$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{4 C} = \frac{| V^{4} + 1 |}{x^{4}}$

Langkah 6.3.7

Selesaikan $V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.7.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{| V^{4} + 1 |}{x^{4}} = e^{4 C}$ .

$\frac{| V^{4} + 1 |}{x^{4}} = e^{4 C}$

Langkah 6.3.7.2

Kalikan kedua ruas dengan $x^{4}$ .

$\frac{| V^{4} + 1 |}{x^{4}} x^{4} = e^{4 C} x^{4}$

Langkah 6.3.7.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.7.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.7.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{| V^{4} + 1 |}{x^{4}} x^{4} = e^{4 C} x^{4}$

Langkah 6.3.7.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$| V^{4} + 1 | = e^{4 C} x^{4}$

Langkah 6.3.7.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.7.3.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam $e^{4 C} x^{4}$ .

$| V^{4} + 1 | = x^{4} e^{4 C}$

Langkah 6.3.7.4

Selesaikan $V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.7.4.1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$V^{4} + 1 = \pm x^{4} e^{4 C}$

Langkah 6.3.7.4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$V^{4} = \pm x^{4} e^{4 C} - 1$

Langkah 6.3.7.4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$V = \pm \sqrt[4]{\pm x^{4} e^{4 C} - 1}$

Langkah 6.4

Kelompokkan suku-suku konstanta bersamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan konstanta dari integral.

$V = \pm \sqrt[4]{\pm x^{4} C - 1}$

Langkah 6.4.2

Gabungkan konstanta dengan plus atau minus.

$V = \pm \sqrt[4]{C x^{4} - 1}$

Langkah 7

Substitusikan $\frac{y}{x}$ untuk $V$ .

$\frac{y}{x} = \pm \sqrt[4]{C x^{4} - 1}$

Langkah 8

Selesaikan $\frac{y}{x} = \pm \sqrt[4]{C x^{4} - 1}$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan kedua ruas dengan $x$ .

$\frac{y}{x} x = (\pm \sqrt[4]{C x^{4} - 1}) x$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{x} x = (\pm \sqrt[4]{C x^{4} - 1}) x$

Langkah 8.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = (\pm \sqrt[4]{C x^{4} - 1}) x$