Kalkulus Contoh

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{10 y} - \frac{2 x}{5 y}$

Langkah 1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk menuliskan $- \frac{2 x}{5 y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{10 y} - \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10 y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kalikan $\frac{2 x}{5 y}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{10 y} - \frac{2 x \cdot 2}{5 y \cdot 2}$

Langkah 1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{10 y} - \frac{2 x \cdot 2}{10 y}$

Langkah 1.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} - 2 x \cdot 2}{10 y}$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 2 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot x - 2 x \cdot 2}{10 y}$

Langkah 1.1.4.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot x + x (- 2 \cdot 2)}{10 y}$

Langkah 1.1.4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x (x - 2 \cdot 2)}{10 y}$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{x (x - 4)}{10 y}$

Langkah 1.2

Kalikan kedua ruas dengan $y$ .

$y \frac{d y}{d x} = y \frac{x (x - 4)}{10 y}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $y$ dari $10 y$ .

$y \frac{d y}{d x} = y \frac{x (x - 4)}{y \cdot 10}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y \frac{d y}{d x} = y \frac{x (x - 4)}{y \cdot 10}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y \frac{d y}{d x} = \frac{x (x - 4)}{10}$

Langkah 1.4

Tulis kembali persamaan tersebut.

$y d y = \frac{x (x - 4)}{10} d x$

Langkah 2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int y d y = \int \frac{x (x - 4)}{10} d x$

Langkah 2.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \int \frac{x (x - 4)}{10} d x$

Langkah 2.3

Integralkan sisi kanan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $\frac{1}{10}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{10}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x (x - 4) d x$

Langkah 2.3.2

Kalikan $x (x - 4)$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x \cdot x + x \cdot - 4 d x$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x^{1} x + x \cdot - 4 d x$

Langkah 2.3.3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x^{1} x^{1} + x \cdot - 4 d x$

Langkah 2.3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x^{1 + 1} + x \cdot - 4 d x$

Langkah 2.3.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x^{2} + x \cdot - 4 d x$

Langkah 2.3.3.5

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} \int x^{2} - 4 x d x$

Langkah 2.3.4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} (\int x^{2} d x + \int - 4 x d x)$

Langkah 2.3.5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \int - 4 x d x)$

Langkah 2.3.6

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 4$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2} - 4 \int x d x)$

Langkah 2.3.7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2} - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{3}))$

Langkah 2.3.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.8.1

Sederhanakan.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} (\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}) + C_{4}$

Langkah 2.3.8.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + C_{4}$

Langkah 2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $K$ .

$\frac{1}{2} y^{2} = \frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + K$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} y^{2}) = 2 (\frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + K)$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y^{2}$ .

$2 \frac{y^{2}}{2} = 2 (\frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + K)$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{y^{2}}{2} = 2 (\frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + K)$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = 2 (\frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + K)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{10} (\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}) + K)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$y^{2} = 2 (\frac{1}{10} (\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}) + K)$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} = 2 (\frac{1}{10} \cdot \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{10} (- 2 x^{2}) + K)$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Gabungkan.

$y^{2} = 2 (\frac{1 x^{3}}{10 \cdot 3} + \frac{1}{10} (- 2 x^{2}) + K)$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$y^{2} = 2 (\frac{1 x^{3}}{10 \cdot 3} + \frac{1}{2 (5)} (- 2 x^{2}) + K)$

Langkah 3.2.2.1.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$y^{2} = 2 (\frac{1 x^{3}}{10 \cdot 3} + \frac{1}{2 (5)} (2 (- x^{2})) + K)$

Langkah 3.2.2.1.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} = 2 (\frac{1 x^{3}}{10 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 5} (2 (- x^{2})) + K)$

Langkah 3.2.2.1.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = 2 (\frac{1 x^{3}}{10 \cdot 3} + \frac{1}{5} (- x^{2}) + K)$

Langkah 3.2.2.1.1.5

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{2}$ .

$y^{2} = 2 (\frac{1 x^{3}}{10 \cdot 3} - \frac{x^{2}}{5} + K)$

Langkah 3.2.2.1.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.6.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$y^{2} = 2 (\frac{x^{3}}{10 \cdot 3} - \frac{x^{2}}{5} + K)$

Langkah 3.2.2.1.1.6.2

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$y^{2} = 2 (\frac{x^{3}}{30} - \frac{x^{2}}{5} + K)$

Langkah 3.2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} = 2 \frac{x^{3}}{30} + 2 (- \frac{x^{2}}{5}) + 2 K$

Langkah 3.2.2.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$y^{2} = 2 \frac{x^{3}}{2 (15)} + 2 (- \frac{x^{2}}{5}) + 2 K$

Langkah 3.2.2.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} = 2 \frac{x^{3}}{2 \cdot 15} + 2 (- \frac{x^{2}}{5}) + 2 K$

Langkah 3.2.2.1.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = \frac{x^{3}}{15} + 2 (- \frac{x^{2}}{5}) + 2 K$

Langkah 3.2.2.1.3.2

Kalikan $2 (- \frac{x^{2}}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y^{2} = \frac{x^{3}}{15} - 2 \frac{x^{2}}{5} + 2 K$

Langkah 3.2.2.1.3.2.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{x^{2}}{5}$ .

$y^{2} = \frac{x^{3}}{15} + \frac{- 2 x^{2}}{5} + 2 K$

Langkah 3.2.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} = \frac{x^{3}}{15} - \frac{2 x^{2}}{5} + 2 K$

Langkah 3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3}}{15} - \frac{2 x^{2}}{5} + 2 K}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{x^{3}}{15} - \frac{2 x^{2}}{5} + 2 K}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Untuk menuliskan $- \frac{2 x^{2}}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3}}{15} - \frac{2 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} + 2 K}$

Langkah 3.4.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $\frac{2 x^{2}}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3}}{15} - \frac{2 x^{2} \cdot 3}{5 \cdot 3} + 2 K}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3}}{15} - \frac{2 x^{2} \cdot 3}{15} + 2 K}$

Langkah 3.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3} - 2 x^{2} \cdot 3}{15} + 2 K}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} - 2 x^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 3}{15} + 2 K}$

Langkah 3.4.4.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 2 x^{2} \cdot 3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} x + x^{2} (- 2 \cdot 3)}{15} + 2 K}$

Langkah 3.4.4.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} (- 2 \cdot 3)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} (x - 2 \cdot 3)}{15} + 2 K}$

Langkah 3.4.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} (x - 6)}{15} + 2 K}$

Langkah 3.4.5

Untuk menuliskan $2 K$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} (x - 6)}{15} + 2 K \cdot \frac{15}{15}}$

Langkah 3.4.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.1

Gabungkan $2 K$ dan $\frac{15}{15}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} (x - 6)}{15} + \frac{2 K \cdot 15}{15}}$

Langkah 3.4.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} (x - 6) + 2 K \cdot 15}{15}}$

Langkah 3.4.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.7.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + 2 K \cdot 15}{15}}$

Langkah 3.4.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.7.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.7.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 6 + 2 K \cdot 15}{15}}$

Langkah 3.4.7.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 6 + 2 K \cdot 15}{15}}$

Langkah 3.4.7.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 6 + 2 K \cdot 15}{15}}$

Langkah 3.4.7.3

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3} - 6 \cdot x^{2} + 2 K \cdot 15}{15}}$

Langkah 3.4.7.4

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}{15}}$

Langkah 3.4.8

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}{15}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}}{\sqrt{15}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}}{\sqrt{15}}$

Langkah 3.4.9

Kalikan $\frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}}{\sqrt{15}}$ dengan $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

Langkah 3.4.10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.10.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K}}{\sqrt{15}}$ dengan $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

Langkah 3.4.10.2

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

Langkah 3.4.10.3

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

Langkah 3.4.10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.4.10.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

Langkah 3.4.10.6

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.10.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.4.10.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.4.10.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.10.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.10.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.10.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{15^{1}}$

Langkah 3.4.10.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 30 K} \sqrt{15}}{15}$

Langkah 3.4.11

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \pm \frac{\sqrt{(x^{3} - 6 x^{2} + 30 K) \cdot 15}}{15}$

Langkah 3.4.12

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(x^{3} - 6 x^{2} + 30 K) \cdot 15}}{15}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

$y = - \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

$y = \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

$y = - \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

$y = \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

$y = - \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + 30 K)}}{15}$

Langkah 4

Sederhanakan konstanta dari integral.

$y = \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + K)}}{15}$

$y = - \frac{\sqrt{15 (x^{3} - 6 x^{2} + K)}}{15}$