Kalkulus Contoh

$\int (3 x^{5} - x^{3} + 6) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 3 x^{5} - x^{3} + 6 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 3 x^{5} d x + \int - x^{3} d x + \int 6 d x$

Langkah 3

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int x^{5} d x + \int - x^{3} d x + \int 6 d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int - x^{3} d x + \int 6 d x$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - \int x^{3} d x + \int 6 d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 6 d x$

Langkah 7

Terapkan aturan konstanta.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 x + C$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x^{6}$ .

$3 (\frac{x^{6}}{6} + C) - (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 x + C$

Langkah 8.1.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$3 (\frac{x^{6}}{6} + C) - (\frac{x^{4}}{4} + C) + 6 x + C$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

$\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{4}}{4} + 6 x + C$

Langkah 9

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{2} x^{6} - \frac{1}{4} x^{4} + 6 x + C$