Kalkulus Contoh

$lim_{h \to 0} \frac{13 - \frac{π}{h^{2}}}{5 - \frac{6}{h^{2}}}$

Langkah 1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $13$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{h^{2}}{h^{2}}$ .

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{13 h^{2}}{h^{2}} - \frac{π}{h^{2}}}{5 - \frac{6}{h^{2}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{13 h^{2} - π}{h^{2}}}{5 - \frac{6}{h^{2}}}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{h^{2}}{h^{2}}$ .

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{13 h^{2} - π}{h^{2}}}{\frac{5 h^{2}}{h^{2}} - \frac{6}{h^{2}}}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{13 h^{2} - π}{h^{2}}}{\frac{5 h^{2} - 6}{h^{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penjelasan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$lim_{h \to 0} \frac{13 h^{2} - π}{h^{2}} \cdot \frac{h^{2}}{5 h^{2} - 6}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{13 h^{2} - π}{h^{2}}$ dengan $\frac{h^{2}}{5 h^{2} - 6}$ .

$lim_{h \to 0} \frac{(13 h^{2} - π) h^{2}}{h^{2} (5 h^{2} - 6)}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{h \to 0} \frac{(13 h^{2} - π) h^{2}}{h^{2} (5 h^{2} - 6)}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{h \to 0} \frac{13 h^{2} - π}{5 h^{2} - 6}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} 13 h^{2} - π}{lim_{h \to 0} 5 h^{2} - 6}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} 13 h^{2} - lim_{h \to 0} π}{lim_{h \to 0} 5 h^{2} - 6}$

Langkah 5

Pindahkan suku $13$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$\frac{13 lim_{h \to 0} h^{2} - lim_{h \to 0} π}{lim_{h \to 0} 5 h^{2} - 6}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $h^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{13 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} π}{lim_{h \to 0} 5 h^{2} - 6}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $π$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{13 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - π}{lim_{h \to 0} 5 h^{2} - 6}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{13 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - π}{lim_{h \to 0} 5 h^{2} - lim_{h \to 0} 6}$

Langkah 9

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$\frac{13 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - π}{5 lim_{h \to 0} h^{2} - lim_{h \to 0} 6}$

Langkah 10

Pindahkan pangkat $2$ dari $h^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{13 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - π}{5 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 6}$

Langkah 11

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{13 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - π}{5 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 6}$

Langkah 12

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{13 \cdot 0^{2} - π}{5 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 6}$

Langkah 12.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{13 \cdot 0^{2} - π}{5 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 6}$

Langkah 13

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{13 \cdot 0 - π}{5 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 6}$

Langkah 13.1.2

Kalikan $13$ dengan $0$ .

$\frac{0 - π}{5 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 6}$

Langkah 13.1.3

Kurangi $π$ dengan $0$ .

$\frac{- π}{5 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 6}$

Langkah 13.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{- π}{5 \cdot 0 - 1 \cdot 6}$

Langkah 13.2.2

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$\frac{- π}{0 - 1 \cdot 6}$

Langkah 13.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{- π}{0 - 6}$

Langkah 13.2.4

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$\frac{- π}{- 6}$

Langkah 13.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{π}{6}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{π}{6}$

Bentuk Desimal:

$0.52359877 \dots$