Kalkulus Contoh

$x^{n}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = n$ .

$f' (x) = n x^{n - 1}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $n$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $n x^{n - 1}$ terhadap $x$ adalah $n \frac{d}{d x} [x^{n - 1}]$ .

$n \frac{d}{d x} [x^{n - 1}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = n - 1$ .

$n ((n - 1) x^{n - 1 - 1})$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$n ((n - 1) x^{n - 2})$

Langkah 2.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $n ((n - 1) x^{n - 2})$ .

$f'' (x) = x^{n - 2} n (n - 1)$