Kalkulus Contoh

$f (x) = {\begin{cases} 3 x^{2}, x \geq 1 \\ A x - 4, x < 1 \end{cases}$

Langkah 1

Tentukan limit dari $A x - 4$ ketika $x$ mendekati $1$ dari kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ubah limit dua arah menjadi limit kiri.

$lim_{x \to 1^{-}} A x - 4$

Langkah 1.2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$lim_{x \to 1^{-}} A x - lim_{x \to 1^{-}} 4$

Langkah 1.2.2

Pindahkan suku $A$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$A lim_{x \to 1^{-}} x - lim_{x \to 1^{-}} 4$

Langkah 1.2.3

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$A lim_{x \to 1^{-}} x - 1 \cdot 4$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$A \cdot 1 - 1 \cdot 4$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $A$ dengan $1$ .

$A - 1 \cdot 4$

Langkah 1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$A - 4$

Langkah 2

Evaluasi $3 x^{2}$ pada $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$3 {(1)}^{2}$

Langkah 2.2

Evaluasi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$3 \cdot 1$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3$

Langkah 3

Karena limit dari $A x - 4$ ketika $x$ mendekati $1$ dari kiri tidak sama dengan nilai fungsi pada $x = 1$ , fungsinya tidak kontinu pada $x = 1$ .

Tidak kontinu

Langkah 4