Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 10} \sqrt{\frac{10 x}{2 x + 5}}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 10} \frac{10 x}{2 x + 5}}$

Langkah 2

Pindahkan suku $10$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{10 lim_{x \to 10} \frac{x}{2 x + 5}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $10$ .

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{lim_{x \to 10} 2 x + 5}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $10$ .

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{lim_{x \to 10} 2 x + lim_{x \to 10} 5}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{2 lim_{x \to 10} x + lim_{x \to 10} 5}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $10$ .

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{2 lim_{x \to 10} x + 5}}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $10$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $10$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{10 \frac{10}{2 lim_{x \to 10} x + 5}}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $10$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{10 \frac{10}{2 \cdot 10 + 5}}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{10}{2 \cdot 10 + 5}$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 10}{2 \cdot 10 + 5}}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 10}{20 + 5}}$

Langkah 8.3

Tambahkan $20$ dan $5$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 10}{25}}$

Langkah 8.4

Kurangi pernyataan $\frac{10 \cdot 10}{25}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Faktorkan $5$ dari $10 \cdot 10$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 10)}{25}}$

Langkah 8.4.2

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 10)}{5 (5)}}$

Langkah 8.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 10)}{5 \cdot 5}}$

Langkah 8.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 10}{5}}$

Langkah 8.5

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Faktorkan $5$ dari $2 \cdot 10$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5}}$

Langkah 8.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 (1)}}$

Langkah 8.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 \cdot 1}}$

Langkah 8.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2}{1}}$

Langkah 8.5.2.4

Bagilah $2 \cdot 2$ dengan $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 2}$

Langkah 8.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{4}$

Langkah 8.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Langkah 8.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2$