Kalkulus Contoh

$\int [\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + x] d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + x d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} d x + \int x d x$

Langkah 3

Kalikan dengan $1$ .

$\int \frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos^{2} (x)} d x + \int x d x$

Langkah 4

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\int \frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)} d x + \int x d x$

Langkah 5

Pisahkan pecahan.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} d x + \int x d x$

Langkah 6

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\int \tan (x) \frac{1}{\cos (x)} d x + \int x d x$

Langkah 7

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\int \tan (x) \sec (x) d x + \int x d x$

Langkah 8

Karena turunan dari $\sec (x)$ adalah $\tan (x) \sec (x)$ , maka integral dari $\tan (x) \sec (x)$ adalah $\sec (x)$ .

$\sec (x) + C + \int x d x$

Langkah 9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\sec (x) + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 10

Sederhanakan.

$\sec (x) + \frac{1}{2} x^{2} + C$