Kalkulus Contoh

$\sqrt{49 x^{- 9}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [\sqrt{49 x^{- 9}}]$ sebagai $\frac{d}{d x} [7 \sqrt{x^{- 9}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{7^{2} x^{- 9}}]$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{d}{d x} [7 \sqrt{x^{- 9}}]$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{- 9}}$ sebagai $x^{\frac{- 9}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [7 x^{\frac{- 9}{2}}]$

Langkah 2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d}{d x} [7 x^{- \frac{9}{2}}]$

Langkah 3

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x^{- \frac{9}{2}}$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{9}{2}}]$ .

$7 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{9}{2}}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - \frac{9}{2}$ .

$7 (- \frac{9}{2} x^{- \frac{9}{2} - 1})$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$7 (- \frac{9}{2} x^{- \frac{9}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$7 (- \frac{9}{2} x^{- \frac{9}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$7 (- \frac{9}{2} x^{\frac{- 9 - 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$7 (- \frac{9}{2} x^{\frac{- 9 - 2}{2}})$

Langkah 8.2

Kurangi $2$ dengan $- 9$ .

$7 (- \frac{9}{2} x^{\frac{- 11}{2}})$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$7 (- \frac{9}{2} x^{- \frac{11}{2}})$

Langkah 10

Gabungkan $x^{- \frac{11}{2}}$ dan $\frac{9}{2}$ .

$7 (- \frac{x^{- \frac{11}{2}} \cdot 9}{2})$

Langkah 11

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$- 7 \frac{x^{- \frac{11}{2}} \cdot 9}{2}$

Langkah 12

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{x^{- \frac{11}{2}} \cdot 9}{2}$ .

$\frac{- 7 (x^{- \frac{11}{2}} \cdot 9)}{2}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $9$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 63 x^{- \frac{11}{2}}}{2}$

Langkah 13.2

Pindahkan $x^{- \frac{11}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 63}{2 x^{\frac{11}{2}}}$

Langkah 13.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{63}{2 x^{\frac{11}{2}}}$