Kalkulus Contoh

$t + \frac{1}{t}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t + \frac{1}{t}$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$ .

$\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{t}$ sebagai $t^{- 1}$ .

$1 + \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$1 - t^{- 2}$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{1}{t^{2}}$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{1}{t^{2}} + 1$