Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y = natural log of x^2+1
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.4
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .