Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{2} g (x) d x$

Langkah 1

Karena $g$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $g$ keluar dari integral.

$g \int_{0}^{2} x d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$g \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$g \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $2$ dan pada $0$ .

$g ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$g (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$g (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$g (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$g (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$g (\frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$g (2 - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$g (2 - \frac{0}{2})$

Langkah 3.2.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$g (2 - \frac{2 (0)}{2})$

Langkah 3.2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$g (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$g (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$g (2 - \frac{0}{1})$

Langkah 3.2.2.4.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$g (2 - 0)$

Langkah 3.2.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$g (2 + 0)$

Langkah 3.2.2.6

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$g \cdot 2$

Langkah 3.2.2.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $g$ .

$2 g$

Langkah 4