Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{1}{2}} - 5 e^{- x^{4} - \frac{1}{4}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $- 5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- 5 lim_{x \to \frac{1}{2}} e^{- x^{4} - \frac{1}{4}}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$- 5 e^{lim_{x \to \frac{1}{2}} - x^{4} - \frac{1}{4}}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{1}{2}$ .

$- 5 e^{- lim_{x \to \frac{1}{2}} x^{4} - lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{1}{4}}$

Langkah 1.4

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$- 5 e^{- {(lim_{x \to \frac{1}{2}} x)}^{4} - lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{1}{4}}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $\frac{1}{4}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\frac{1}{2}$ .

$- 5 e^{- {(lim_{x \to \frac{1}{2}} x)}^{4} - \frac{1}{4}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{1}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$- 5 e^{- {(\frac{1}{2})}^{4} - \frac{1}{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$- 5 e^{- \frac{1^{4}}{2^{4}} - \frac{1}{4}}$

Langkah 3.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- 5 e^{- \frac{1}{2^{4}} - \frac{1}{4}}$

Langkah 3.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$- 5 e^{- \frac{1}{16} - \frac{1}{4}}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- 5 e^{- \frac{1}{16} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- 5 e^{- \frac{1}{16} - \frac{4}{4 \cdot 4}}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$- 5 e^{- \frac{1}{16} - \frac{4}{16}}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 5 e^{\frac{- 1 - 4}{16}}$

Langkah 3.5

Kurangi $4$ dengan $- 1$ .

$- 5 e^{\frac{- 5}{16}}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 5 e^{- \frac{5}{16}}$

Langkah 3.7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 \frac{1}{e^{\frac{5}{16}}}$

Langkah 3.8

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{e^{\frac{5}{16}}}$ .

$\frac{- 5}{e^{\frac{5}{16}}}$

Langkah 3.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{e^{\frac{5}{16}}}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{5}{e^{\frac{5}{16}}}$

Bentuk Desimal:

$- 3.65807814 \dots$