Kalkulus Contoh

$z = x^{2} + y^{2}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (z) = \frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2})$

Langkah 2

Turunan dari $z$ terhadap $x$ adalah $z'$ .

$z'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + y^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Langkah 3.3

Karena $y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $y^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + 0$

Langkah 3.4

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$2 x$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$z' = 2 x$

Langkah 5

Ganti $z'$ dengan $\frac{d z}{d x}$ .

$\frac{d z}{d x} = 2 x$