Kalkulus Contoh

$\int (\frac{1}{4} v^{4} + v^{2} + v) d v$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \frac{1}{4} v^{4} + v^{2} + v d v$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{1}{4} v^{4} d v + \int v^{2} d v + \int v d v$

Langkah 3

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $v$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{4} \int v^{4} d v + \int v^{2} d v + \int v d v$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $v^{4}$ terhadap $v$ adalah $\frac{1}{5} v^{5}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{1}{5} v^{5} + C) + \int v^{2} d v + \int v d v$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $v^{2}$ terhadap $v$ adalah $\frac{1}{3} v^{3}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{1}{5} v^{5} + C) + \frac{1}{3} v^{3} + C + \int v d v$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $v$ terhadap $v$ adalah $\frac{1}{2} v^{2}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{1}{5} v^{5} + C) + \frac{1}{3} v^{3} + C + \frac{1}{2} v^{2} + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

$\frac{v^{5}}{20} + \frac{v^{3}}{3} + \frac{1}{2} v^{2} + C$

Langkah 7.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{20} v^{5} + \frac{1}{3} v^{3} + \frac{1}{2} v^{2} + C$